The Exotic Excitations in Quantum Anomalous Hall Insulator / Superconductor Hybrid System

2021 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 21J15526
• Research Institution: Nagoya University
• Principal Investigator: 大橋 良伊 名古屋大学, 工学研究科, 特別研究員(DC2)
• Project Period (FY): 2021-04-28 – 2023-03-31
• Keywords: 量子ホール効果 / 超伝導体 / 輸送現象

Outline of Annual Research Achievements

本研究はエキゾチックな準粒子励起であるマヨラナフェルミオンおよびパラフェルミオンが出現する舞台の開拓を目的としたものである。
研究代表者はまず、従来より研究を行っている量子異常ホール絶縁体(QAH)と超伝導体(SC)とのハイブリッド系(QAH/SC)の発展を試みた。具体的には、先行研究ではSCとしてs波超伝導体のみを考慮したトポロジカル相を議論し、表面状態にカイラルマヨラナモードが現れることが知られていたが、本研究ではそれを拡張し、異方的超伝導体によるQAH/SCにおけるトポロジカルな特性の解明を試みた。
その結果、異方的超伝導体を用いたQAH/SCにおいて多様な表面状態が出現することを明らかとした。まず、p波超伝導体を適用した際には、dベクトルの向きによって表面状態が劇的に変化することを発見した。特に、dベクトルがy軸を向いた場合では、時間反転の破れたヘリカルマヨラナモードが出現することを明らかとした。それらの表面状態は、チャーン数が打ち消されるが、まきつき数によって保護されていることを示した。また、２次元平面に垂直なdベクトル、およびカイラルp波超伝導体の場合には2次元Bogoliubov Fermi面が存在することも示し、結晶対称性由来のZ2トポロジカル数で保護されていることを確認した。最後に、カイラルd波超伝導体の場合にはカイラリティの合成則が現れることを示した。これらはまたバンド基底に射影することで、解析的にも有効的に成立することを確認した。

Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

本年度の研究においてはQAH/SCの表面状態として、エキゾチック励起の新たな舞台を提案することに成功した。一方で、それらはマヨラナフェルミオンであり、従来より考察されていた励起と同様のものであったこともまた確かである。
そのため、QAH/SCにとどまらず、よりエキゾチックな状態を示す舞台を探索する必要性が生じた。

Strategy for Future Research Activity

表面状態に表れるエキゾチック励起の一種として、分数量子ホール系におけるエニオン励起の存在に着目した。これらは、Laughlin状態においては可換なエニオンである一方で、Pfaffian状態においてはイジングエニオンによる非可換エニオンが生じることが期待されている。
そこで、本研究の目的の一つである「エキゾチック励起の輸送特性」について、分数量子ホール系を新たな舞台として携える予定である。