2023 Fiscal Year Annual Research Report
所得・貧困に関する時系列および時空間データのベイズ解析
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21K01421
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| Research Institution | Meiji University |
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Principal Investigator |
小林 弦矢 明治大学, 商学部, 専任教授 (00725103)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | ベイズ統計学 / マルコフ連鎖モンテカルロ法 / 離散データ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
前年度で行った本研究課題から派生したグループデータおよび時空間モデルに関する研究に関連し，本年度では以下の研究を行った．多変量カウントデータ予測のための個別の予測モデルを統合するベイズ予測統合において，前年度では統合関数を混合分布によって構成し同じクラスターに入る観測単位は同じ予測統合ウェイトを持つようにしていたのに対し，入力される個別のモデル予測以外の項に対してランダム効果を導入した．推定対象となる変数の数は増加するが，単変量のベイズ予測統合と混合ベイズ予測統合の中間的なモデルとして，予測分布の包含確率の改善が認められた．また前年度の因子モデルについても，パラメータ拡張の導入方法を簡便化し，因子コンポネントの識別をパラメータ拡張ではなくマルコフ連鎖モンテカルロ法の事後処理にまわすことで，識別性の改善を実現することができた．さらにこれらの研究から派生し，本年度では，新たに単変量カウントデータの条件付き分布の推定とそれに基づく分位点回帰モデルの一般化ベイズ推定の方法を提案した．所得分布などのグループデータに対する分布推定の方法を考え方を参考に，カウントデータの背後に連続な潜在変数を導入し，Pitman-Yor過程に基づくカーネル混合によって被説名変数と説明変数の同時分布を推定し，それから被説明変数の条件付き分布を推定することを考えた．この条件付き分布から条件付き分位点を計算し，あるその分位点と回帰関数との間の損失を最小化するように回帰関数のパラメータを求めることでカウントデータの分位点回帰を行うことを提案した．数値実験及び実データへの適用から，既存のジッタリングや連続化離散分布に基づく方法よりも提案手法がうまく機能することが確認された．
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