2022 Fiscal Year Research-status Report
集団構成員間の異質性を考慮した集合行為問題の、シェア関数アプローチによる研究
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21K01550
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| Research Institution | Nanzan University |
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Principal Investigator |
上田 薫 南山大学, 経済学部, 教授 (40203434)
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2021-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | Share function approach / Group contests / Homothetic functions / Two-tire CES functions / Subgroups / Prize-sharing rules |
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| Outline of Annual Research Achievements |
今年度はBoston 大学の小西秀男教授及び法政大学の小林教授と行っている集団コンテストにおける個別報酬制に関する共同研究において大きな進展があった。当初我々は、集団内の個人間の貢献の補完関係をCES関数によって表現するという、従来からある枠組みの中で個別報酬制の議論を行っていたが、これをホモセティックな関数形に拡張しても我々のこれまでの研究成果の大半が維持できることが判明したのである。この発見により、従来CES関数により集団内の貢献の補完性の程度までしか論じることができなかった集団内の協業と分業の構造に関して、一般的多層的定式化への展望が大きく開けることとなった。その副産物として、集団内の補完関係を2段階CES関数で表現した集団間コンテストの分析結果を、報告者個人の論文として公刊した。新しい発見の具体的応用例を増やすという意味で、共同研究への追加的貢献にもなった。
論文 『明示的内部構造を有する集団によるコンテストについて』
概要：2段階CES関数によって集団の活動水準が表されるという定式化により、競合集団の各々が下位集団およびその外部に居る個人という構成で表現される内部構造を持つ方向に、集団コンテストモデルを一般化した。この構造の現実における例としては、レーシングチームのメカニックグループとレーサー、政治団体内の運動員集団と監督者、タクシードライバーと配車係などを挙げることができよう。その上で、集団の勝利確率を最大化するという意味で最適な報酬体系の特徴づけを行い、下位集団の個人間の貢献の補完性および集団内個人の異質性の程度の変化が、下位集団の個人及びその外に居る（同一集団の）個人の報酬に及ぼす影響を分析した。その結果、下位集団に属する個人の能力のばらつきが大きいほど、外に居る個人の最適報酬は低下することが明らかになった。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
今年度は主に二つの方向で研究の大きな進展を見た。一つは、5．において述べたようにBoston大学の小西教授及び法政大学の小林教授と行っている一般的集団コンテストと個別報酬制に関する共同研究における、利用可能なグループ生産関数の拡張である。従来のCES関数に限定されずホモセティック関数一般まで使用可能になったことから複数の下位集団を包含する等の複雑な内部構造まで考察可能となり、異なる内部構造を有する集団間のコンテストにおける報酬制の分析への展望も開けたことになる。これは集団コンテスト理論への重要な貢献と言える。この成果は来年度早々には完成論文として発表・投稿される見通しである。もう一つは、シェア関数アプローチが適用可能となる集計的ゲームの条件に関する検討において、分離可能性の議論との関連を見出したことである。分離可能性の議論は基本的には関数方程式に依拠するものであり利得関数の微分可能性を必要としないことから、現在検討中の複数プロジェクトへの適用が期待できる。
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| Strategy for Future Research Activity |
①個別報酬制の導入に関して：すでに述べた通り、共同研究において大きな進展が見られ、2023年度は完成論文の発表と投稿の過程に入る。②災害リスク低下への自発的貢献モデルについて：分離可能性とシェア関数アプローチの関係を適用することで、すでに公刊した論文のモデルを一般化し集団内の異質性を考慮したモデル構築を試みている。③生産・収奪モデルの集団間紛争への拡張について：これも前項と同様、集団内の異質性を考慮したモデル構築の途上にある。
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| Causes of Carryover |
コロナ感染症の再流行の影響で、他地域に在住する共同研究者の訪問や研究発表のための旅費に予定していた予算を使用できなかった。2023年度に資料及び機器の購入に充てる予定である。
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