2021 Fiscal Year Research-status Report
スパイラルによる学校代数カリキュラムの開発と学習の深化を促す協働型探究の効果解明
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21K02541
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| Research Institution | Yokohama National University |
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Principal Investigator |
両角 達男 横浜国立大学, 教育学部, 教授 (50324322)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
荻原 文弘 茨城大学, 教育学部, 助教 (30846390)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | スパイラル / 学校代数 / カリキュラム / 学習の深化 / 協働型探究 / 例で考える / 数学的探究 / 教授実験 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、スパイラルを重視した数学的活動による学校代数カリキュラムを開発するとともに、そのカリキュラムに基づく代数学習の深化を促す協働型探究の様相と学習効果を解明することである。この目的に向けて、令和３年度は「乗法と割合に焦点をあてた数の拡張」、「実数概念の段階的形成」に関する代数カリキュラムを開発し、そのカリキュラムによる学習効果や協働型探究の様相についての考察を進めた。「乗法と割合に焦点をあてた数の拡張」に関しては、小中連携を重視した乗法九九の拡張とその振り返りに関する探究活動等の考察を一層進めた。例えば、パターンが反映された対象として乗法九九表をみること、整数の性質を発見する対象として乗法九九表を捉え直し、その性質を表したり読んだりする式の機能を知ること、乗法九九表の複数の段を比較し，相互に関連づけて，その特徴を多様に表現し解釈すること等の探究活動が連鎖していく様相を明らかにした。また、乗法九九の拡張とその振り返りに関する探究活動の連鎖を通して、対象と過程との往還による反省的抽象が進む様相の分析も行った。「実数概念の段階的形成」に関しては、写像の合成の見方・考え方を用いて乗法の意味を再構成することを意図した教授実験の分析を通して、実数概念の形成過程の考察も進めた。写像の合成の見方・考え方を用いた探究活動を通して、有理数倍から実数倍への倍概念の拡張がみられた。なお、小中連携を重視した中学１年の単元「比例」の教授実験を行い、単元「比例」の授業における数学的探究とその様相についての分析も進めている。また、学校代数における「例で考える」の枠組みにある「例で通して考える」について、「例を通して行為の特性を考える、例を通して行為の特性からの抽象を考える、例を通してひきだした情報からの再構築とその対象を考える」という段階の設定と精緻化も試みている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
令和３年度の研究目的である、スパイラルを重視した数学的活動による学校代数カリキュラムとしての「乗法と割合に焦点をあてた数の拡張」や「実数概念の段階的形成」に関わる教授実験の分析を一層進めている。また、これらの観点にも密接に関わる小中連携を重視した中学１年の単元「比例」の代数カリキュラムを開発し、その教授実験に関する質的分析も進めている。単元「比例」の教授実験では、横浜国立大学教育学部附属横浜中学校の教員との協働研究の体制をとり、授業の中で顕著にみられた協働型の学習過程の抽出も試みている。ここで、単元「比例」に関わる、文字式等の授業設計や分析なども協働で進めていた。さらに、例で考えることの枠組みの精緻化、学校代数における協働型探究、学習の深化と知識の成長に関わる理論的な考察も継続して行っている。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和４年度は、代数的な説明・証明の系列および証明への移行過程などに焦点をあてながら、スパイラルを重視した数学的活動による学校代数カリキュラムの開発と、そのカリキュラムに基づく代数学習の深化を促す協働型探究の様相と学習効果の解明を進める。例えば、スパイラルを重視した数学的活動による中学３年の単元「文字式」（式の展開と因数分解）を開発し、教授実験を行う。数式と文字式とのつながりを感じ、その互恵的な関係を生徒がどのように見いだしていくのか等、単元「文字式」の教授実験で生じた生徒の学習過程を質的に分析することから解明したい。また、単元「文字式」や、令和３年度に行われた単元「比例」等の教授実験の分析を通して、「言葉をつむぐことや援助要請」と「内省的な記述表現や知識形成」との関わりについても考察を進める。また、小学校算数においても、スパイラルを重視した数学的活動による学校代数カリキュラムの開発を試みる。
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Research Products
(8 results)
