2022 Fiscal Year Research-status Report
スパイラルによる学校代数カリキュラムの開発と学習の深化を促す協働型探究の効果解明
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21K02541
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| Research Institution | Yokohama National University |
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Principal Investigator |
両角 達男 横浜国立大学, 教育学部, 教授 (50324322)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
荻原 文弘 茨城大学, 教育学部, 准教授 (30846390)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | スパイラル / 学校代数 / カリキュラム / 学習の深化 / 協働型探究 / 例で考える / 数学的探究 / 教授実験 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は、スパイラルを重視した数学的活動による学校代数カリキュラムを開発するとともに、そのカリキュラムに基づく代数学習の深化を促す協働型探究の様相と学習効果を解明することである。この目的に向けて、令和４年度は、「式を読む活動と事柄の解釈との往還による数学的探究」に関する代数カリキュラムを開発し、そのカリキュラムによる学習効果や協働型探究の様相についての考察を進めた。例えば、「式を読む活動と事柄の解釈との往還による数学的探究」では、数表に潜む性質を主部と述部を意識した事柄として表現すること、事柄の表現を洗練させていくこと、事柄と式変形の過程を比較しながら意味を解釈していくこと、徐々に文字式の構造を捉えていくこと等の探究活動の様相を明らかにした。なお、令和３年度実施の全国学力・学習状況調査中学校数学の大問６の「構想を立てて説明し、発展的に考察すること（４つの数の和）」の題材を参考に、中高連携を意図した教材開発を行っている。さらに、生徒が統合的・発展的に考察することを促すための教師の足場づくりや、学習状況を踏まえながら設定した足場を徐々にはずすこと等の教師の役割についても検討を重ねた。この学習を含む、中学３年の単元「簡単な多項式」の教授実験（16時間展開）の開発も行っている。単元「簡単な多項式」の学習を通して、生徒が既習学習とのつながりをどのようにとらえ活かしているのか等、生徒の学習過程の質的分析を進めている。また、単元「比例」および単元「空間図形」等の教授実験に関わる授業データの分析を通して、「言葉をつむぐこと」と「内省的な記述表現や知識形成」との関わりについても考察を進めている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
令和４年度の研究目的である、代数的な説明・証明の系列に焦点をあてた、スパイラルを重視した数学的活動による学校代数カリキュラムの開発と、そのカリキュラムに基づく単元「簡単な多項式」の学習等で協働型探究の様相と学習効果の考察を進めている。単元「簡単な多項式」の教授実験の実践、実践した単元「比例」や単元「空間図形」の分析等で横浜国立大学教育学部附属横浜中学校の教員との共同研究の体制をとり、授業の中で顕著にみられた協働型の学習過程の抽出等も試みている。また、反省的抽象と例で考えることとの関係、学習の深化と知識の成長に関わる理論的な考察も継続して行っている。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和５年度は、数式および文字式による説明・証明および複数の領域を融合した学習などに焦点をあてながら、スパイラルを重視した数学的活動による学校代数カリキュラムの開発と、そのカリキュラムに基づく代数学習の深化を促す協働型探究の様相と学習効果の解明を進める。例えば、乗法九九表に潜む整数の性質を発見したり、見いだした性質の適用範囲を検討したり、説明・証明をしたりする代数学習の可能性を明らかにする。そのために、中学２年の単元「文字式」等にて教授実験を行い、生徒の学習過程を質的に分析することから解明したい。また、乗法九九表に潜む整数の性質を発見したり、説明・証明したりする授業展開を、クラスごとに変えて行った際の協働型探究の特徴や授業者の顕著な動き等についても、質的な方法で考察を進める。複数の領域を融合した学習に関しては、教職大学院生による授業実践と熟練の教師による授業実践との比較・分析等も試みたい。また、小学校算数においても、スパイラルを重視した数学的活動による学校代数カリキュラムの開発を試みる。さらに、反省的抽象と例で考えることとの相補関係、学校代数における協働型探究に関する理論的考察を進める。
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| Causes of Carryover |
令和４年度実施の国内の学会に参加するための旅費としての使用を当初予定していた。参加した研究大会が対面開催でなく、新型コロナ感染拡大防止に伴う、オンライン開催の形になったため、次年度使用額が生じた。次年度使用額は、研究分担者が令和5年度での国内の学会に参加するための旅費として使用する予定である。
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