Teaching and learning to develop the ability to solve problems using algebraic expressions:Analysis of difficulty in understanding and lesson study

2021 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 21K02573
• Research Institution: University of Yamanashi
• Principal Investigator: 清水 宏幸 山梨大学, 大学院総合研究部, 教授 (80562446)
• Project Period (FY): 2021-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: 文字の理解 / 文字式の理解 / 式をひとまとまりと見る

Outline of Annual Research Achievements

本研究の目的は，学校数学において，文字式を活用して問題解決を図る場面で生徒がどのようなところにつまずき，困難を感じているのかを明らかにするとともに，その生徒の理解に基づき，文字式を活用して問題解決を図る学習指導を提案することである。
本研究の1年目である，令和3年度は，これまで研究代表者が取り組んできた中学生における文字式の理解とその式における文字の理解の調査を高校生に広げ，文字式の理解を顕在化するため、調査問題を開発し，その問題を用いて質問紙調査を実施した。この調査では，文字式の理解とその式における文字の理解の中で，特に，文字式をひとまとまりと見ることに焦点を当てる。これは，中学生調査において被験者の誤概念が顕在化している箇所である。そこで，本調査により，数学の学習を進めていくうちに，中学生でつまずいていた理解が解消していくのか，それとも解消せずに残ったままであるのかを明らかにするためである。
調査問題の開発では，東京学芸大学の西村圭一教授，北海道教育大学の榎本哲士講師，東京学芸大学附属小金井中学校の中逸空教諭とともに文字式研究会を定期的に行い，検討してきた。調査対象の高等学校については，パイロット調査を山梨県の高等学校2校で実施し，本調査を7月から9月にかけて大分県の高等学校3校，北海道の高等学校3校で実施した。調査問題は，A,B2種類用意しA調査126名，B調査116名の高校生に協力してもらった。実施してもらった当該学校には2月の時点で結果を返却している。新型コロナウイルスの拡大防止のため，インタビュー調査を実施できなかったが，質問紙調査の分析をまとめた。分析は，中学生の調査で実施した問題を中心にして，式をひとまとまりとして操作をする問題とのクロス集計を行い，つまずきを同定し，高校生の理解の実態について発表を予定している。

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

令和3年度は，本研究課題において，文字式を活用して問題解決を図る場面で生徒がどのようなところにつまずき，困難を感じているのかを明らかにすることを目的とし，文字・文字式の理解を顕在化するための問題を開発し，実施に調査を行うことを目指して取り組んだ。調査結果についても分析を進めており，この成果をまとめる段階まで来ている。よって，本研究会だの進捗状況ついては，概ね順調に進んでいると考える。
ただ，新型コロナウイルスの感染拡大の影響で，インタビュー調査を実施できなかったり，イギリスに渡航し，中高生の代数調査や文字式活用のテキストを開発している研究者との情報交換を行うことができなかったりした。国内の研究者とは月1回の文字式研究会をオンラインで継続し，開発した問題について意見交換したり，調査対象の学校についても支援をいただいたりしているので，研究としては順調に進んでいる。イギリスの研究者とは，令和4年度において，オンラインで会議を行うことを予定しており，コロナの状況を見ながら，実際に渡航しての研究会を予定している。

Strategy for Future Research Activity

本研究の1年目である，令和3年度は，高校生について調査を行った。そこで，2年目となる，令和4年度は，文字を最初に学習する小学生に焦点を当て，調査を実施する。それには，中・高で実施した調査を基に，調査問題を開発する必要がある。また，調査対象として山梨県内の小学校を選定する必要がある。調査問題については，1年目と同様に，文字式研究会で問題を検討する。調査対象校については，国立大学附属小学校と公立小学校2校での調査を予定している。結果の分析については，質問紙調査を中学校，高等学校の理解と比較しながら，行う。コロナの状況を見て，インタビュー調査を検討する。
3年目の令和5年度には，1年目，2年目で行った調査結果から得られた児童生徒の文字式に対する課題を明らかにし，それを系統的に分析し，そのつまずきを克服しなおかつ文字式を活用して問題解決を図る教材を検討し，実際に授業実践を行う。最終的には，その授業の検証を行い，児童清野から得られたデータを分析することにより，学習指導への示唆を得て，それを発表する。

Causes of Carryover

新型コロナウイルスの感染拡大の影響で，イギリスへの情報収集のための渡航ができなかったので，その経費を次年度に繰り越した。