2021 Fiscal Year Research-status Report
大学基礎数学における実験計画法を用いた正答・誤答例の分析と，学習支援への展開
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21K02810
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| Research Institution | Kanazawa Institute of Technology |
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Principal Investigator |
谷口 哲也 金沢工業大学, 基礎教育部, 准教授 (90625500)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2026-03-31
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| Keywords | 学習支援 / アダプティブラーニング / 実験計画法 / 直交ベクトル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は大学の基礎的数学科目での個別最適化された学びを支援する枠組みの構築であり，特に学生の誤答の分類・分析によりその学習者の状態に応じた学習プラン案を提供するような，一種のアダプティブラーニング環境を実現することである．集団授業・個別指導において，誰一人取り残さないよう，各学生の躓きに寄り添った学習プラン案を提供して，その学生の状態に応じた学習指導を行いやすくしたい．
研究実施上，次の3つのフェーズを考えている：①誤答収集フェーズ：日々の授業，学習支援，質問対応，個別指導から正答誤答を収集する． ②誤答分析フェーズ：収集した正答・誤答を計算機で分析する． ③学習プラン案提供フェーズ：個別指導時にその学生に応じた学習プランを提示する，である．
2021年度は，①誤答収集フェーズ，②誤答分析フェーズに主に取り組んだ．日々の授業や質問対応，過去の記録を整理しているところである．また理論面では，実験計画法や統計処理上で活用する「ある±1成分の行列」（Denmajenko行列）に着目しているが，この行列の特性の分析に取り組み，この行列から完全直交するようなベクトル系を評価中である．数学的な証明を詰めているところであり，完成後は論文として発表予定である．また，この行列から，本研究の実施にあたって必要となる直交ベクトル系が十分たくさん（完全直交系でなくても）取れれば良いので，その評価を行っているところである．これは③学習プラン案提供フェーズの下準備にあたる．
まとめると，2021年度は，①誤答収集フェーズ，②誤答分析フェーズ，③学習プラン案提供フェーズそれぞれに着手した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
解答データの収集は順調に進んでおり，具体的に解答データを目にする中で誤答例に意識して着目し，記録として残せており，最重要と考えている誤答例の分析を（手作業であるが）進めているところである．また，理論面に関してもDemjanenko行列の特性について，グラフ理論と絡めて議論をするという方向性を見出して研究を進めている．以上の事から，研究は順調に進んでいると考えている．
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| Strategy for Future Research Activity |
本研究では，誤答例の分析を進めたうえで最終的には学習支援への展開することが目標である．現段階では①誤答収集フェーズの誤答例の収集を進めている段階で，それを分析する作②誤答分析フェーズも並行して行いつつある．現状はこれまでの手作業と目視による分析を進めており，そこでの知見から計算機を用いたシステマティックな作業へと移行したい．また，③学習プラン案提供フェーズについては，現状では基礎的な理論面に関する整備を行っている段階で，これを具体的に実験計画法などを用いて実装をすることが必要となる．
全体として，次の段階としては誤答例の収集は同時並行で進めながら，誤答分析をすすめ，計算機でシステマティックに進められる形にまとめ上げる作業を行う．
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| Causes of Carryover |
2021年度はおもに手作業による誤答例の収集・分析を主に行っており，その作業内容から必要な物品等の選定を行う段階であったこと，コロナ禍を受けて出張が困難であったことから出張旅費は発生しなかったことが理由としてあげられる．
2022年度以降，誤答例の収集・分析を計算機等を用いてシステマティックに行う作業が発生すること，また理論面での検討を進める際に，必要な参考文献等が発生する見込みがあり，そこで使用する見込みである．また，Zoom等でなく，実際に出張して発表を行う機会があればそこで旅費が必要となる見込みである．
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Research Products
(2 results)
