• Search Research Projects
  • Search Researchers
  • How to Use
  1. Back to project page

2021 Fiscal Year Research-status Report

曲面リンクのミルナー型ホモトピー不変量の研究

Research Project

Project/Area Number 21K03237
Research InstitutionWaseda University

Principal Investigator

安原 晃  早稲田大学, 商学学術院, 教授 (60256625)

Project Period (FY) 2021-04-01 – 2025-03-31
Keywordsミルナー不変量 / リンク・ホモトピー / リンク・コンコーダンス / 曲面絡み目
Outline of Annual Research Achievements

3次元空間R^3内に埋め込まれた有限個(n個)の円周の集合を(n成分)絡み目と呼ぶ.2つのn成分絡み目L⊂R^3×{0}とL'⊂R^3×{1}がリンク・コンコーダントであるとは,LとL'R^3×R^3× [0,1]内に埋め込まれたn個の円環(S^1×[0,1])の境界になるときをいう.また,この埋め込まれた円環をLからL'へのリンク・コンコーダンスと呼ぶ.リンク・コンコーダントは絡み目の同値関係であり,1950年後半頃から現在に至るまで,世界中で大勢の研究者から盛んに研究され続けられている重要な研究対象である.
従来の研究は,古典的絡み目の立場からの研究ばかりであったが,本研究では,これまでにない新しい観点として,4次元内の曲面絡み目の立場から研究する.具体的には,リンク・コンコーダンスを4次元内の曲面絡み目の一種として捉えて一般化し,曲面リンク・ホモトピーと呼ばれる同値関係のもとでの分類問を研究する.特に,曲面リンク・ホモトピーの不変量を新たに開発し,分類問題を考察する.
本年度は,新型コロナウイルスの影響で予定していた海外への出張ができなかった為,zoomと電子メールを用いて,フランスの共同研究者であるJean-Baptiste Meilhan氏,Benjamin Audoux氏の両名と研究を進めた.その結果,リンク・コンコーダンスを穴あき曲面まで拡張した場合のミルナー不変量を得ることができた.

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

新型コロナウイルスの影響で予定していた海外出張ができなかった為,フランスの研究協力者であるJean-Baptiste Meilhan,Benjamin Audoux両氏との共同研究が思う様にできなかった.

Strategy for Future Research Activity

新型コロナウイルスの影響で延期した海外出張または研究者招聘を行い,フランスの研究協力者であるJean-Baptiste Meilhan,Benjamin Audoux両氏と直接あって集中的に共同研究を進め,研究の遅れを取り戻したい.

Causes of Carryover

新型コロナウイルスの影響で予定していた国内・海外出張を中止したため.繰越分の研究費は今年度分と合わせて,中止した国内・海外出張や,海外の研究協力者の招聘に使用する予定である.

  • Research Products

    (3 results)

All 2022 2021 Other

All Int'l Joint Research (1 results) Journal Article (1 results) (of which Peer Reviewed: 1 results) Presentation (1 results) (of which Invited: 1 results)

  • [Int'l Joint Research] University of Grenoble Alpes/Aix-Marseille University(フランス)

    • Country Name
      FRANCE
    • Counterpart Institution
      University of Grenoble Alpes/Aix-Marseille University
  • [Journal Article] Classification of string links up to 2n-moves and link-homotopy2021

    • Author(s)
      Miyazawa, Haruko A.; Wada, Kodai; Yasuhara, Akira
    • Journal Title

      Annales de l'Institut Fourier

      Volume: 71 Pages: 889--911

    • DOI

      10.5802/aif.3407

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Concordance for higher dimensional welded objects and their Milnor invariants2022

    • Author(s)
      安原晃
    • Organizer
      研究集会「結び目理論」
    • Invited

URL: 

Published: 2022-12-28  

Information User Guide FAQ News Terms of Use Attribution of KAKENHI

Powered by NII kakenhi