2022 Fiscal Year Research-status Report
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21K03240
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| Research Institution | Tohoku University |
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Principal Investigator |
寺嶋 郁二 東北大学, 理学研究科, 教授 (70361764)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | トポロジー / 数理物理 / 数論トポロジー / 量子不変量 / 3次元多様体 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
トポロジーと数理物理や数論をつなげる研究を推進し，その成果として小谷久寿氏との共同研究において，写像類群と絶対ガロア群の類似に基づいて，トポロジーにおけるOrr不変量の数論版を導入し，その性質を調べた論文が H. Kodani, Y. Terashima, Arithmetic Orr Invariants of Absolute Galois Groups, IMRN, 138 (2022) として学術論文誌に掲載された．また，北山氏－森下氏－丹下氏との共同において，数論の肥田理論における随伴セルマー加群とL函数のトポロジー側の類似を導入し，その性質を調べた論文が T. Kitayama, M. Morishita, R. Tange, Y. Terashima, On adjoint homological Selmer modules for SL(2)-representations of knot groups, IMRN, 255 (2022) として学術論文誌に掲載された．また，ミハラケ氏－鈴木氏との共同研究において，対合的なホップ代数のハイゼンベルグ・ダブルを用いた閉3次元多様体の不変量の構成に成功した成果が論文 S. M. Mihalache, S. Suzuki, Y. Terashima, The Heisenberg double of involutory Hopf algebras and invariants of closed 3-manifolds, to appear in Algebraic and Geometric Topology として学術論文誌に掲載されることになった．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
トポロジー，数理物理，数論をつなげる本研究課題のテーマについて，研究が順調に進展し，その成果が学術論文として公表，掲載されたので．
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| Strategy for Future Research Activity |
トポロジー，数理物理，数論をつなげる本研究課題のテーマについて今後も継続して研究を進め，成果を公表していく．
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