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2023 Fiscal Year Annual Research Report

Mathematical structure of vacuum boundaries of gaseous stars and atmosphere under the gravitation and rotation

Research Project

Project/Area Number 21K03311
Research InstitutionYamaguchi University

Principal Investigator

牧野 哲  山口大学, その他部局等, 名誉教授 (00131376)

Project Period (FY) 2021-04-01 – 2024-03-31
Keywords気体星の内部構造 / 惑星大気の構造と運動 / 軸対称回転星 / Euler-Poisson方程式
Outline of Annual Research Achievements

本研究の目的は気体星の流体力学的な内部構造および惑星大気の流体力学的運動に関して、特に重力により生じる真空境界と回転による効果に着目して、その数学的に厳密な解析を行うことであった。
そのため第3年度の令和5(2023)年度においては、(A)固体球の外部でその重力のもとで運動する大気、(S)自己重力のもとで運動する気体塊について、平衡解ないし回転する定常解からの摂動を支配する発展方程式の解析を行った。ただし、微小摂動を考えて線型近似の下で解析した。
(A)惑星大気の運動については、ひきつづき、解の微分可能性についての議論における自由境界に起因する困難について研究を進めて、ある程度の前進を得た。しかし、まだ決定的な結果は得られなかったので、さらに研究する必要がある。
(S)気体星の運動については、宇宙物理学で従来から行われてきた問題の定式化を数学的な立場から見直す必要に気づき、そのための基礎的な研究を行った。その結果、対象の気体に想定される状態方程式の如何、背景の定常解が順圧的か傾圧的かの違い、背景の定常解の微分回転の剛体回転からのずれの大きさなどが、考察すべき線型作用素の函数解析的特性、とくにスペクトルにたいしてどのように効果するかを解明できた。

Remarks

プレプリント: 「Linearized analysis of adiabatic oscillations of rotating stars」,arXiv;2309.00521,2024年4月30日公開

  • Research Products

    (2 results)

All 2024 2023

All Presentation (2 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results,  Invited: 1 results)

  • [Presentation] 回転星の断熱振動について2024

    • Author(s)
      牧野 哲
    • Organizer
      松山キャンプ
  • [Presentation] On Adiabatic Oscillations of Rotating Stars2023

    • Author(s)
      Tetu Makino
    • Organizer
      中央研究院数学研究所Analysis Seminar
    • Int'l Joint Research / Invited

URL: 

Published: 2024-12-25  

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