2023 Fiscal Year Research-status Report
Existence and persistence of historic wandering domains for high-dimensional dynamical systems
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21K03332
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| Research Institution | Tokai University |
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Principal Investigator |
桐木 紳 東海大学, 理学部, 教授 (50277232)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
相馬 輝彦 早稲田大学, 産業経営研究所, その他(招聘研究員) (50154688)
中野 雄史 北海道大学, 理学部, 准教授 (50778313)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2026-03-31
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| Keywords | pluripotency / wandering domain / blender-horseshoe / homoclinic tangency / historic behavior / Takens' Last Problem |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は非常に順調である。まず本研究に関して論文1本（S. Kiriki, Y. Nakano & T.Soma, Historic and physical wandering domains for wild blender-horseshoes, Nonlinearity 36 (2023) 4007--4033)を出版することに成功した。さらにプレプリント2本（1本目：S. Kiriki, Y. Nakano & T.Soma, Pluripotency of wandering dynamics, arXiv:2404.00337, 2本目：S. Kiriki, X. Li, Y. Nakano, T.Soma & E. Vargas, Takens' Last Problem and strong pluripotency, arXiv:2404.17932）をarXivにアップロードして某ジャーナルに投稿した。
これらの成果と内容は、国際研究集会（L’atelier franco-japonais sur la dynamique reelle et complexe des applications de Henon, 2023年3月27日 (月)--3月 31日 (金) ）、国内で力学系の主な研究集会（2023 年度冬の力学系研究集会, 日時:2024年1月5日(金)14:30 ~ 1月8日(月)11:30, 場所: 静岡市葵区御幸町 11-8 レイアップ御幸町ビル 6 階 6-D 会議室）において発表をおこなった。また共同研究者であるブラジルのサンパウロ大学のEdson Vargas教授の元に4週間滞在し、この研究テーマのみならずそれを超えた話題について多くの議論を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
海外の共同研究者から協力が得られたのが、当初の計画以上に研究が進んだ大きな理由である。本研究のテーマについて論文1本とプレプリント2本を発表した。特に2本あるプレプリントの一方は研究テーマに関する非常に強力な結果が証明されている。
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| Strategy for Future Research Activity |
今後はarXivに発表した2本のプレプリントの正式出版を目指す予定である。そのためには、研究集会での発表などを行っていく予定である。
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| Causes of Carryover |
共同研究者の在籍するサンパウロ大学があるブラジル渡航のために購入した往復航空券が予定より安い値段だったので、その分が次年度使用額に計上されることになった。
次年度は、同じブラジルではあるがサンパウロではなくリオデジャネイロにある複数の大学に在籍する共同研究者たちを訪問し議論を進める予定である。そのためにまた往復航空券の購入が必要である。次年度使用額に計上された研究費は、その購入の一部として使用する予定である。
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