Kinetics on surface tension with junction

2023 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 21K03349
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Osaka Metropolitan University (2023); Kanazawa University (2021-2022)
• Principal Investigator: Omata Seiro 大阪公立大学, 数学研究所, 特別研究員 (20214223)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): Ginder Elliott 明治大学, 総合数理学部, 専任教授 (30648217) ; 菊地 光嗣 静岡大学, 工学部, 教授 (50195202) ; SVADLENKA KAREL 京都大学, 理学研究科, 准教授 (60572188)
• Project Period (FY): 2021-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: 変分問題 / 数値解析

Outline of Final Research Achievements

We have established mathematical and numerical treatment of mean curvature acceleration flow. Moreover, we have established multi-bubble kinetics with free boundary. In this case, bubble touch each other and we call bubble intersection 'junction'. Our method also cavers volume constraint phenomena which we need to treat non-local equations.These methods are based on variational treatment of time semi-discretized functional. By this, we have established standard method to treat hyperbolic free boundary problems.

Free Research Field

偏微分方程式論

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

平均曲率加速度流に対する数学的、数値解析的方法論を確立した。これは水面に接触する石鹸膜の運動を記述する。スカラー関数の場合には、数学的定理をいくつか得た。また、多重泡の動力学が扱えるよう、ジャンクションを持つ泡の数値解析的扱いも確立した。
これらの結果は、双曲型自由境界問題や大域問題に画期的な方法論を提起している。