2023 Fiscal Year Annual Research Report
An estimation of scaling parameters in signals or images based on wavelet analysis
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21K03351
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| Research Institution | Osaka Kyoiku University |
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Principal Investigator |
守本 晃 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (50239688)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
芦野 隆一 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (80249490)
萬代 武史 大阪電気通信大学, 共通教育機構, 教授 (10181843)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | ウェーブレット解析 / スパース表現 / フーリエ・メリン変換 / 拡大・縮小 / 平行移動 / 混合信号 / 特徴点抽出 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究の目的は，音声・画像がある音声・画像の拡大縮小・平行移動の関係にあるかどうかを判定し，もし関係があるなら拡大率・平行移動量を求めることである．音声の場合は，ドップラー効果が拡大縮小の例である．画像の場合は，ズームとか対象までの距離が変わっている場合に相当する．
特に，複数の元信号が混じり合った信号が2組あったときに，2組に共通に含まれる特定の元信号についての拡大率・平行移動量を推定することが，目標である．
研究の 1 年目は，フーリエ・メリン変換を用いて，音声・画像の拡大縮小・平行移動の関係にあるかどうかの判定を行った．しかしながら，複数の基信号が混じり合った信号に対しては，フーリエ・メリン変換に基づく方法では処理が困難であった．研究の2年目である令和4年度は，音声信号に対する連続ウェーブレット変換の絶対値画像を使い元信号を対応づける試みを，応用数理学会年会で提案した．音声信号の拡大縮小は，絶対値画像では時間軸方向の拡大縮小とスケール方向の平行移動になることを利用した．最終年度である令和 ５ 年度は，音声信号の連続ウェーブレット変換に基づいたスパース表現を用いて特徴点を抽出し，それらを比較する方法により，2 音声の混合信号 ２ 組から，拡大率・平行移動量を推定できることを示し，14th International ISAAC Congress で発表した．
一方で，分担研究者の萬代武史が中心となり，Parseval Frame に関する不等式についての研究を行い，Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics と Trends in Mathematicsに論文が掲載された．
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Research Products
(3 results)
