2023 Fiscal Year Research-status Report
A study on the formation mechanism of zonal flows in two-dimensional turbulence on a rotating sphere through comparison with those on a beta plane
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21K03352
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| Research Institution | Okayama University |
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Principal Investigator |
小布施 祈織 岡山大学, 環境生命自然科学学域, 准教授 (90633967)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山田 道夫 京都大学, 数理解析研究所, 特任教授 (90166736)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 大規模帯状流 / ロスビー波 / 3波非線形相互作用 / 近共鳴相互作用 / 非局所エネルギー輸送 / 回転球面 / 2次元流 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
回転球面上非強制2次元流ではランダムな初期流れ場を十分に時間発展させると、両極域に西向き大規模帯状流が形成されるが、そのメカニズムは未だ明らかでない。当該研究課題では大規模帯状周極流形成過程を、この系での流れ場のダイナミクスを完全に支配するロスビー波 (Y_n^m exp(－iωt), Y_n^m は球面調和関数)の３波非線形相互作用の観点から明らかにするため、どのようなロスビー波相互作用がどのようにして大規模帯状周極流形成に関与するのかについて調べている。
大規模帯状周極流形成に直接関与するロスビー波相互作用について、「近共鳴相互作用」および「非局所相互作用」の重要性が2022年度の研究で示唆されていた。2023年度はこれをさらに詳細に検証した。
流れ場の時間発展を記述する球面上Navier-Stokes方程式の非線形項を構成する全ロスビー波相互作用の相互作用係数データを用いて、帯状ロスビー波に(正または負の)エネルギー輸送を行う全てのロスビー波相互作用のうち、ある条件を満たす(たとえば近共鳴相互作用条件を満たす)相互作用のみを抜き出し、それらによる帯状ロスビー波へのエネルギー輸送を計算した。
上記の計算の結果、「近共鳴相互作用と非局所相互作用は異なる概念であるが、この系においてはは近共鳴相互作用と非局所相互作用はほぼ完全に一致」し、「大規模帯状周極流は近共鳴相互作用による非局所エネルギー輸送によってエネルギーを得ている」ことが明らかになった。また、「大規模帯状周極流に(正または負の)エネルギー輸送を行うロスビー波相互作用は非常に多く存在しており、エネルギーを受け取る帯状ロスビー波のnが偶数であれば各々のエネルギー輸送はほぼ完全に相殺するのに対し、ｎが奇数であればほとんどが相殺するものの若干のプラスが残り、それが大規模帯状周極流の形成につながっている」ことが見いだされた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
回転球面上での大規模帯状流形成に関与するロスビー波3波非線形相互作用の理解は順調に進んでいる。しかしながらβ平面では球面でのようなはっきりとした結果を得ることができていない。この違いを生む要因の特定ができれば、本研究課題の最終目標である「(いくつかの具体的な研究課題を通した)回転球面とβ平面上での2次元乱流の性質の違いの理解」につながると考えられる。
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| Strategy for Future Research Activity |
2023年度に得られた結果の後半で述べた「大規模帯状周極流に(正または負の)エネルギー輸送を行うロスビー波相互作用は非常に多く存在しており、エネルギーを受け取る帯状ロスビー波のnが偶数であれば各々のエネルギー輸送はほぼ完全に相殺するのに対し、ｎが奇数であればほとんどが相殺するものの若干のプラスが残り、それが大規模帯状周極流の形成につながっている」については、その振舞いは確認できたものの、原因およびそのメカニズムは全く明らかにできていない。2024年度は各ロスビー波非線形相互作用の位相などに注目し、エネルギーを受け取る帯状ロスビー波のnの偶奇によってエネルギー輸送相殺度合いが異なることのメカニズム解明を目指す。
また、β平面上2次元非強制乱流においては回転球面上でのような明確な結果を得ることができない理由を、ロスビー波相互作用の数学的構造の違いから明らかにすることを目指す。これは、本研究課題の最終目標である「(いくつかの具体的な研究課題を通した)回転球面とβ平面上での2次元乱流の性質の違いの理解」につながると考えられる。
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| Causes of Carryover |
新型コロナ流行の影響で、国際会議などへの参加が滞った。そのため、2024年度には国際会議での研究発表を積極的に行う予定である。
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