2022 Fiscal Year Research-status Report
A new stochastic model and diffusion approximation to analyze archaological and ethnographic data
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21K03357
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| Research Institution | Meiji University |
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Principal Investigator |
若野 友一郎 明治大学, 総合数理学部, 専任教授 (10376551)
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2021-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | マルコフ過程 / 集団遺伝学 / 拡散過程 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
最新の考古学・民族史学研究では、定量的データの記載が進みつつあり、集団遺伝学で発展した解析手法を援用する形で、解析が行われるようになりつつある。一方で、文化進化は遺伝進化にはない特徴を持ち、その結果、集団遺伝学で整備されてきた木村の拡散方程式などの手法が、直接は適用できない部分がある。例えば、DNAは突然変異によって塩基対が変化することはあるが、消失することはまれである。しかし文化は、継承の失敗によって消失することが多い。その結果、固定状態と絶滅状態が、文化進化のモデルにおいては非対称となり、例えば標準的な集団遺伝学で計算される固定時間の概念などが、文化進化モデルでは存在しなくなる。
本年度は、ドイツBielefeld大学で行われたSPP 1590: Probabilistic Structures in Evolutionに招待され、文化進化の数理モデルについて研究発表および討論を行った。特に、集団遺伝学における Ancestral Selection Graphの手法の文化進化理論への適応と、新たな数学的展開について、Ellen Baake教授と共同研究を開始した。これは、文化要素のage-frequencyスペクトルについての既発表論文(Kobayashi, Wakano, Ohtsuki 2018)を、連続時間モデルに発展させた上で、前向き及び後ろ向き過程の双対性、birth-deathプロセスにおける最新の数学的知見を組みあわせた上で、特に、これまでの方法ではできなかったスペクトルの分散や、異なる文化要素間の相互作用を解析しようとする試みである。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
進化生物学の確率論的な解析を行うグループと共同研究が始まり、新しい数学的手法を組み合わせることで進展のめどがたった。
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| Strategy for Future Research Activity |
Ancestral Selection Graphの手法、とくにその最新の知見（集合上を走る前向きおよび後ろ向き過程など）を取り入れ、各文化要素の継承と個体の絶滅が完全に独立な場合の各種モーメントや、これらが独立ではない場合の解析手法の開発を行う。
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| Causes of Carryover |
新型コロナのため海外出張を限定している。さらに、本年度は招待（旅費先方負担）で海外研究交流が行えた。コンピュータ等についても、これまでに保有している機材の有効活用が行えた。
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