Mathematical analysis of granular flow down a slope with obstacles.

2023 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 21K03360
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Setsunan University
• Principal Investigator: Tomoeda Kyoko 摂南大学, 理工学部, 准教授 (90611898)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 松江 要 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (70610046)
• Project Period (FY): 2021-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: 粒子流 / 保存則系 / balance law / 衝撃波 / リーマン問題

Outline of Final Research Achievements

We consider a granular flow flowing down a slope with a cylindrical obstacle. We investigate the existence of arcuate shock waves caused by granules hitting obstacles. The mathematical model proposed in previous studies is a Riemann problem of a balance laws system with inhomogeneous terms.When the external force term is very small, we considered this problem and showed the existence of a Lax shock wave that constitutes a weak solution.

Free Research Field

応用数学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

先行研究によって提唱された数理モデルは、動摩擦力が臨界を超えると発生する雪崩のような現象に対しても対応できるように導出されている。本研究で数理モデルを考察することで、将来的に雪崩のような自然災害に対する対応策を数学的立場から示すための第一歩となることが期待できる。その点において社会的意義のある研究である。また本研究では、外力項が小さい場合ではあるが、数学の立場から衝撃波の存在を示すことができた。実験においても、障害物付近における衝撃波の存在が確認されていることから、本成果は数学のみならず、他分野においても意義のある成果である。