2021 Fiscal Year Research-status Report
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21K03369
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| Research Institution | Osaka University |
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Principal Investigator |
深澤 正彰 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (70506451)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | オプション価格データ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
（１）SPX オプション価格日次データの解析を行なった。フォワード・バリアンス・カーブという、ある種の高次元要約統計量を構成すべく、インプライド・ボラティリティ・サーフィスに関するいくつかの補間補外法を検証した。特に eSSVI と呼ばれる、無裁定性を保証したパラメトリックな補間・補外法によって、安定的にフォワード・バリアンス・カーブの日次時系列を算出することに成功した。フォワード・バリアンス・カーブの形状に関する新たな知見を得たことから、ボラティリティ・モデリングに関する再検討を行なった。
（２）インプライド・ボラティリティ・サーフィスの近似に関する理論研究を行なった。近似的無裁定の議論に基づく、短時間漸近近似公式導出の新たな理論を構築し、BBF 公式, SABR 公式といったよく知られた公式を、既存理論よりも簡明に導出できることを示した。さらにラフ・ボラティリティモデルヘと拡張した ラフSABR 公式を導出した。ラフSABR 公式によるインプライド・ボラティリティ・サーフィスが SPX オプション、および FX オプションデータによく当てはまることを実証した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
フォワード・バリアンス・カーブの形状に関する新たな知見を得たことから、ボラティリティ・モデリングに関する再検討を行なった。
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| Strategy for Future Research Activity |
フォワード・バリアンス・カーブのモデリングの方針を確定し、モデルの統計理論構築を開始する。
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| Causes of Carryover |
当面のデータ解析に必要なデータが入手できたため、当該年度データ購入費用を次年度以降データ購入費用として使用することとした。また予定していた海外出張も次年度延期となった。
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