2021 Fiscal Year Research-status Report
Synchronization control of hyperbolic equations with van der Pol boundary condition and its application to secure communication systems
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21K03370
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
佐野 英樹 神戸大学, システム情報学研究科, 教授 (70278737)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 双曲型偏微分方程式系 / ファン・デル・ポール境界条件 / 同期化制御 / オブザーバ / 可観測性 / 秘匿通信 / バックステッピング / 半群 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では、情報化社会で重要なセキュリティの強い秘匿通信システム(情報信号を暗号化／復号するシステム)を構築するために、カオス的な振動現象を引き起こす双曲型偏微分方程式に着目して、その同期化制御を取り上げている。本研究の目的は、カオスを発生させる非線形境界条件(具体的にはファン・デル・ポール境界条件)を有する双曲型偏微分方程式に対して、同期化のための制御則を設計し、それを用いて効率的でかつ安全性の高い秘匿通信システムを構築することである。
常微分方程式で記述されるシステムは集中定数系と言われ、その範疇ではカオス同期化を利用した秘匿通信システムの構築が1990年代半ば頃から多くの研究者によって考案されてきた。いずれもカオス的に振る舞う信号に通信情報を埋め込んで送信し、カオス同期化を利用してそれを取り出すという考え方に基づいている。それに対して、分布定数系のカオスを利用した秘匿通信システムの構築に関しては、佐野・若生・谷口の先行研究(SICE Trans. 2021年2月)があるが、そこでは双曲型偏微分方程式系の時空間異方性までは考慮されていなかった。すなわち、先行研究は分布定数系のカオスが秘匿通信に利用できるという可能性を示すものであり、セキュリティの強さを追求するものではなかった。令和3年度は時空間異方性を考慮した双曲型偏微分方程式系に拡張し、秘匿通信システムの安全性を数値実験にてError Function Attack (EFA)関数を用いて検証した。その結果、異方性そのものが暗号鍵として有用であることが明らかになった。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
令和3年度は時空間異方性を考慮した双曲型偏微分方程式系に拡張し、秘匿通信システムの安全性を数値実験にてError Function Attack (EFA)関数を用いて検証した。その結果、異方性そのものが暗号鍵として有用であることが明らかになった。
このことは「研究実績の概要」に記しているが、現在、その成果を論文誌に投稿中であり、査読結果を踏まえて改訂版を作成しているところである。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和4年度は、セキュリティに対してさらに強いシステムを構築するために、ファン・デル・ポール境界条件に積分項を追加した双曲型偏微分方程式系に対して、同期化制御問題を取り上げる。同期化システムの構築にはボルテラ・フレドホルム型積分変換ならびに半群理論を用いる。また、秘匿通信システムの安全性を数値実験にてEFA関数を用いて検証する。
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| Causes of Carryover |
令和3年度に制御系設計用ソフトの購入を見送ったため、「次年度使用額」が生じた。
令和4年度は、令和3年度よりも扱うシステムが難しくなるため、偏微分方程式論やカオス理論に関係する図書が必要であり、それに関する予算が8万円かかる。また、数式処理用ソフトを購入するために20万円、国内で研究成果を発表するために15万円、論文誌に投稿する際に25万円、文具類代として2万円程度の予算がかかることを見込んでいる。
なお、「次年度使用額」の合計欄(260,543円)は、令和3年度に購入を見送っていた制御系設計用ソフト代であるが、これについては令和4年度に購入予定である。
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