2022 Fiscal Year Research-status Report
Ground states of generalized Kitaev model on a honeycomb lattice
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21K03390
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| Research Institution | University of Hyogo |
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Principal Investigator |
鈴木 隆史 兵庫県立大学, 工学研究科, 准教授 (40444096)
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2021-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 量子スピン液体 / キタエフ模型 / 数値シミュレーション |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，キタエフスピン液体の候補物質と目される蜂の巣格子磁性体αーRuCl3の有効磁気模型であるキタエフ・ガンマ模型に注目し，その基底状態相図を調べてきた．この模型の基底状態相図については，蜂の巣格子を形成する３方向のボンド上の相互作用の大きさが同じ，等方的キタエフ・ガンマ模型に対して調べられてきた．しかし，基底状態相図が計算手法に依存することが報告されており，現在でも活発な議論が続いている．また，実際の物質では結晶の対称性を反映した，弱い異方性，すなわち蜂の巣格子を形成する特定方向のボンド上の相互作用が強い，あるいは弱いといった異方性が存在する．この相互作用の異方性を含めた相図は明らかになっていない．そこで本研究では，相互作用の異方性を変えることで，模型がキタエフ・ガンマスピン鎖となる極限から，相互作用が蜂の巣格子上で等方的キタエフ・ガンマ模型となるパラメータ空間内で現れる量子相に注目し，キタエフ相互作用とガンマ相互作用の比，スピン鎖間をつなぐ鎖間相互作用の大きさを変えて数値計算を実施した．昨年度，キタエフ相互作用が負，ガンマ相互作用が正となる場合に，１次元量子スピン系で現れる朝永ラッティンジャー（TL）液体と呼ばれる臨界状態が鎖間相互作用が有限の領域でも生き残ることを見出した．今年度，昨年度発見したTL液体に引き続く相（pTLL）での磁気励起，ならびにキタエフ相互作用，ガンマ相互作用共に正となる場合を含めて，基底状態を詳細に調べた．その結果，主に１）pTLL相での磁気励起は量子スピン鎖のギャップレス励起でよく説明できること，２）スピン鎖の極限では先行研究で指摘されていない相が複数存在すること，３）申請者の先行研究では詳細がわからなかった等方的な相互作用を持つ場合に現れる基底状態が３重縮退した相の秩序状態，を明らかにすることができた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
今年度，昨年度報告した一次元量子スピン系でよく知られる朝永ラッティンジャー（TL）液体につながる量子液体相（pTLL相）の低エネルギー励起について調べた．その結果，朝永ラッティンジャー液体特有のギャップレス線形分散が，２次元系でも鎖方向の励起に現れることを，数値厳密対角化法と密度行列繰込群法から明らかにした．このことは，一次元系の量子臨界状態にあったものが鎖間相互作用で壊れて別の秩序状態になるのではなく，相転移なしに２次元系の基底状態に繋がっていることを示唆する．昨年度の研究では，相転移を基底エネルギーに対する微分からスピン鎖極限で現れるTLLと２次元系におけるpTLLとが相境界なく繋がっていることを報告したが，得られた低エネルギー励起の結果は，この結果と矛盾しない．またスピン鎖極限における基底状態相図についても新しい結果が得られた．すなわち，先行研究[W. Yang, et al., Phys. Rev. Research 2, 033268 (2020)]で議論されていた相に加えて，ガンマ相互作用がゼロのキタエフ模型近傍で現れるVBS相や新しい磁気秩序相が存在すること，TLLとD4と呼ばれる磁気秩序相の間に中間相が存在することを見出した．スピン鎖の極限で新しく見つかった秩序相は，VBS相を除いて鎖間相互作用を加えると２次元磁気秩序状態とつながることを明らかにした．
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| Strategy for Future Research Activity |
最終年度は，比熱の温度依存性の振る舞いに注目し，キタエフ・ガンマ模型の鎖間相互作用をスピン鎖極限から強くしていった場合にどのように変化するかを明らかにする．ガンマ相互作用がゼロの極限では比熱の温度依存性に２つのピーク構造が現れ，それがマヨラナ粒子創生と密接な関係があることが知られている[J. Nasu, et al., Phys. Rev. Lett. 113, 197205 (2014)]．その２ピーク構造は，ガンマ相互作用が有限の場合でも現れることが知られている[A. Catuneanu, et al., npj Quantum Materials 3, 23 (2018) ]がその起源についてははっきりしていない．一方，スピン鎖の極限で基底状態が朝永ラッティンジャー液体となる場合，比熱の温度依存性にはスピンスピン相関の発達に伴う１ピーク構造が期待される．したがって，キタエフ・ガンマスピン鎖間に鎖間相互作用に該当する相互作用を大きくしていくと１ピーク構造から２ピーク構造へ変化することが予想される．最終年度，これまでの研究で見つけたpTLL相に注目して，そこでの比熱のピーク構造の変化，すなわちピークの現れる温度とスピン間相互作用の関係を調べ，キタエフ・ガンマ模型における２ピーク構造の起源を議論する．加えて，低磁場中の磁場中相図を調べる．これまでの研究で明らかにしたpTLL相や３重縮退した基底状態を持つ相が磁場中でどのような相へ変化するのか明らかにし，先行研究で議論されている磁場中相図との対応関係を明らかにする．
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| Causes of Carryover |
昨年度に引き続きコロナ禍により大学で定められた海外出張停止措置が長引いたため，申請時に計上していた国際会議のための旅費として利用することが叶わなかった．また購入を検討した計算機が半導体不足や為替の影響で思うような機器の購入に充てられなかったため次年度使用額が生じた．
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