2021 Fiscal Year Research-status Report
Development of quantum algorithms for quantum chemical calculations by utilizing spin symmetries
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21K03407
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| Research Institution | Osaka City University |
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Principal Investigator |
杉崎 研司 大阪市立大学, 大学院理学研究科, 特任講師 (70514529)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 量子コンピュータ / 量子化学計算 / 量子アルゴリズム / 電子状態 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
量子化学計算は量子コンピュータの近い将来の計算ターゲットとして注目を集めているが、分子の物性や化学反応性などはスピン状態に依存するため、量子化学計算を実際の化学研究に役立てるためには正しいスピン状態について量子化学計算を実行することが必須である。分子の波動関数が持つスピン対称性を活用した高精度量子化学計算を実行するために、変分量子固有ソルバー（VQE）における新規ansatzである多参照ユニタリー結合クラスター法を開発した。本手法ではVQE計算の前処理として、摂動論を用いて励起振幅の初期値計算を行う過程を導入した。これにより、良い励起振幅初期値が得られるだけでなく、スピン対称性・空間対称性を満足した励起演算子だけを自動生成することができる。
また、量子コンピュータによる量子化学計算では波動関数の時間発展量子シミュレーション実行時にTrotter分解を行う必要がある。Trotter分解によりスピン対称性が破壊されるため、Trotter分解の誤差を小さくする手法開発・量子サーキット開発が重要となる。本研究に先行して開発した、スピン演算子のもとでの波動関数量子シミュレーションに適した波動関数マッピング法である一般化スピン座標マッピング法は、Jordan-Wigner変換に基づく従来の波動関数マッピング法と比較してTrotter分解によるエラーが小さくなることが示されている。そこで任意のハミルトニアンのもとでの波動関数の時間発展を一般化スピン座標マッピング法を用いて実装する新規手法の開発を進め、量子化学計算で頻出する時間発展量子サーキットの短縮化に成功した。
このほか、任意の電子状態間のエネルギー差を直接計算することができる一般的な量子アルゴリズムである量子位相差推定アルゴリズムを提案し、一重項ー三重項エネルギーギャップ、イオン化エネルギー、励起エネルギーの直接計算へと応用した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
原子・分子の波動関数が持つスピン対称性を積極的に活用し、スピン対称性が必ず保持される量子化学計算量子アルゴリズムを構築するために、これまで広く使われている量子化学計算量子アルゴリズムにおいてどのようにスピン対称性が破壊されるかについて詳細な解析を行った。一般に波動関数の時間発展演算子に対応する量子回路を構築するには時間発展演算子に対してTrotter分解を行う必要がある。しかしTrotter分解はスピン対称性を破壊することが知られており、Trotter分解のエラーを小さくするような演算順序決定法についての研究も報告されている。このような先行研究とは異なるアプローチとして、一般化スピン座標マッピング法のように波動関数のエンコーディング手法を変えることで、スピン二乗演算子のもとでの波動関数の時間発展量子シミュレーションの量子回路短縮とTrotter分解のエラー削減の双方が達成できることは、スピン対称性が決して破壊されることのない新規波動関数マッピング法の開発可能性を強く示唆するものといえる。当初の研究対象としているスピン対称性を満足した配置状態関数を生成するGUGA法の量子化学計算量子アルゴリズムへの応用に関しては、ハミルトニアン項にかかる係数がShavittグラフ上の経路に依存するが、その係数をいかにして量子回路上で計算するかは自明ではなく、量子回路構築には至っていない。また、量子多準位系を用いた新規波動関数マッピング法の開発については量子三準位系であるqutritにおける基本的な量子ゲート、量子演算に関する調査は2021年度に行ったので、2022年度以降は具体的な新規波動関数マッピング法の検討および数値シミュレーションプログラム作成に進める状態にある。
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| Strategy for Future Research Activity |
VQEを用いたユニタリー結合クラスター計算において、スピン対称性・空間対称性を満足した励起演算子のみを自動生成するだけでは最終的な波動関数がスピン対称性を満足することは保証されないため、Trotter分解によるエラーの削減、およびスピン対称性を満足する部分空間のみを用いた量子化学計算を可能にするような波動関数マッピング法の開発が必須である。特に一般化スピン座標マッピング法を用いた波動関数エンコーディング法は波動関数の時間発展演算子に対応する量子回路が浅くなるだけでなく、スピン二乗演算子のもとでの波動関数の時間発展量子シミュレーションではTrotter分解のエラーが小さくなることがすでに分かっているので、一般化スピン座標マッピング法のもとでなぜTrotter分解によるエラーが小さくなるかについて数値シミュレーションに基づきメカニズムの解明を行う。一般化スピン座標マッピング法に基づく時間発展量子シミュレーションはVQEだけでなく、昨年度に開発を進めた量子位相差推定アルゴリズムの実装でも量子回路を大幅に短縮でき、より大きな分子系の量子回路数値シミュレーションが可能になると期待できるので、一般化スピン座標マッピング法に基づく時間発展量子回路の数値シミュレーションプログラムの整備を進める。
また、スピン対称性を満足した配置状態関数を生成することができるGUGA法を波動関数マッピング法に応用することで、たとえTrotter分解によりエラーが生じたとしてもスピン対称性が必ず保存される量子化学計算量子アルゴリズムの開発を進めるほか、量子多準位系を用いた新規波動関数マッピング法の開発も行う。
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| Causes of Carryover |
国内学会出張のための旅費を予算計上していたが、コロナ禍のために参加予定学会が全てオンライン開催となったため。また、学術論文オープンアクセス化予算を確保していたが、該当する研究課題は論文化に至っておらず、差額が発生した。2022年度分として請求した助成金と合わせて、新たに筆頭著者として執筆する論文のオープンアクセス化費用、国際会議で研究成果を発表するための旅費として使用する予定である。
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