2021 Fiscal Year Research-status Report

Mathematical physics of one-dimensional Bose-Einstein condensate control

Research Project

Project/Area Number	21K03409
Research Institution	Kochi University of Technology
Principal Investigator	全卓樹高知工科大学, 環境理工学群, 教授 (60227353)
Project Period (FY)	2021-04-01 – 2024-03-31
Keywords	ボーズ・アインシュタイン凝縮 / 接触相互作用
Outline of Annual Research Achievements	一次元ボーズアインシュタイン凝縮の制御を実現するための理論的整備にのためには解析的取り扱いの実現が大変有用である。この解析的取り扱いのための重要な要素として「一次元点状相互作用」がある。これは我々の文脈では二つの場面で現れる。一つは多電子系の相互作用を接触型相互作用で近似する場面であり、もう一つは外場による攪拌によって凝縮帯を操作する際の「攪拌棒」をやはり接触型相互作用で置き換える場面である。いずれの場合も、実験的に実現可能な滑らかな有限レンジの相互作用が、どのような場合にどのような接触型相互作用で置き換えられるのか、これまではよく知られていなかった。われわれは今回、「谷＝山＝谷」の三起伏のある箱型ポテンシャルの短距離極限を、数値的に解析するとこによって、デルタ型、および赤緑型デルタプライム型の接触相互作用をもたらすための構成法を確立することができた。
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 3: Progress in research has been slightly delayed. Reason 数値解析に予想以上に計算資源が必要なことが判明し、計算機の調達を追加で行い、時期的に遅れが生じた。コロナ禍に関連して（大学の経費による）ポスドク雇用の計画が予定通り行えず、人的資源の調達に支障が生じた。
Strategy for Future Research Activity	今回達成されなかった「引力型デルタプライム接触相互作用の構成」の問題を早急に解決した上で、当初の予定のボーズ凝縮たい制御の問題の本体に取り掛かりたい。