2021 Fiscal Year Research-status Report
Search for novel states in disordered systems induced by external field driving
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21K03412
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| Research Institution | Konan University |
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Principal Investigator |
高吉 慎太郎 甲南大学, 理工学部, 准教授 (80710722)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 乱れた系 / 低次元量子系 / 密度行列繰り込み群 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
乱れた系において高精度の数値計算をおこなうために、密度行列繰り込み群によって量子系の基底状態を求め、スペクトル関数を評価する手法であるKernel Polynomial methodを併用することで動的伝導率を計算するChebyshev MPS法のシミュレーションコードを開発した。また本年度は以下の3つの関連テーマに関して結果を得た。(1)ランダウ・ゼナー型のトンネル現象に対して、パラメーター空間に曲率を生じるような2次項を付加した場合に生じる非断熱幾何学的効果について調べた。ユニタリー変換の手法でトンネル確率公式を導出し、整流効果・完全トンネリング・高速スイープにおけるcounterdiabaticityなどの新奇現象を見出すとともに、応用として円偏光を照射したディラック・ワイル系における電子・正孔対生成の波数空間分布を計算し、非摂動的に生成されるバレー分極およびスピン流を定量的に求めた。(2)モット絶縁体の光ドープ状態における長時間の振る舞いを、平衡状態の手法に基づいて系統的に解析するために、一般化ギブス・アンサンブルによる記述法を導入した。これを用いて1次元拡張ハバード模型の非平衡相図を計算し、光キャリアドープ領域において、ηペアリングおよび電荷密度波によって特徴づけられる相が存在することを示した。さらに、これらの非平衡新奇相の実現には、光キャリアのダイナミクスとキャリア間相互作用が重要な役割を果たすことを明らかにした。(3)実験グループとの共同研究で、擬一次元異方的ハイゼンベルグ反強磁性体BaCo2V2O8の横磁場下でのダイナミクスを中性子非弾性散乱実験と、場の理論・数値シミュレーションによる理論解析を組み合わせることで明らかにした。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本年度はChebyshev MPS法を用いたスペクトル関数計算のシミュレーションコードを開発することを目標としていたが、計画通りプログラム作成を完了することができた。さらにこのシミュレーションコードを用いて、XXZ模型などの励起構造が既によく知られている乱れのないスピン系に対してテスト計算を行い、良い精度で結果が再現されることを確認した。また現実物質に対応するようないくつかのスピン系や電子系に対しても、中性子散乱スペクトルや電子励起スペクトルの計算を行い、実験結果と比較・解析を行った。以上のような結果から、実装した計算手法は信頼性できるものと考えられるとともに、相関を計算する演算子を変更することによって、光学伝導率・スピン構造因子・共鳴スペクトルなどさまざまな物理量の計算に適用可能なことが明らかになった。
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| Strategy for Future Research Activity |
完成したシミュレーションコードを乱れた系に適用していく。まずは電子間相互作用のない場合について計算を行う。相互作用のない場合は厳密対角化で大規模系の計算を行うことができるため、それとの比較によりChebyshev MPS法の精度をチェックすることができる。さらに数値計算の最初に不純物および外場の影響が比較的小さく、摂動的に扱うことのできる領域の解析から始める。この場合、場の理論を用いた線形応答理論によるアプローチが可能であり、相互作用電子系および量子スピン系を対象として、乱れの大きさをパラメーターとして摂動論を展開する。特に1次元系ではボソン化場の理論とレプリカ法を用いた計算が有効なので、これにより光学伝導度を解析的に求める。数値計算の結果と解析計算の結果を比較することにより、乱れの大きさが増加して摂動的な領域から非摂動的な領域へ遷移したときの光学伝導度の振る舞いの変化を調べる予定である。
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| Causes of Carryover |
新型コロナウイルス感染症蔓延の影響により、研究集会や研究打ち合わせのための出張がほとんどキャンセルとなり旅費が支出できなかった。次年度は状況を注視しつつ、出張を再開させることで研究費を使用する。
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