2021 Fiscal Year Research-status Report
Deepening of MHD stability theory via application of noncanonical Hamiltonian theory
| Project/Area Number |
21K03507
|
|---|
| Research Institution | Tottori University |
|---|
Principal Investigator |
古川 勝 鳥取大学, 工学研究科, 教授 (80360428)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
|
| Keywords | MHD安定性 / 疑似アニーリング / エネルギー極小 / 非正準Hamilton力学理論 / Casimir不変量 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
核融合発電を目指したプラズマの磁場閉じ込めでは，磁気流体力学（MagnetoHydroDynamics, MHD）的な運動に対して安定な力学平衡を作ることが必須である．MHD安定性理論はこれまでに，エネルギー原理やスペクトル解析といった方法を用いる理論が構築されてきたが，臨界安定な系の非線形不安定生や負エネルギーモードが存在する場合の安定性といった未解明な点も残されている．本研究では，MHDモデルに内在するCasimir不変量を壊さずに，系のエネルギーを単調減少させることができる疑似アニーリング（Simulated Annealing, SA）法を用い，プラズマ平衡のMHD安定性について既存の方法ではわからなかった性質を調べている．令和3年度は，円柱プラズマで低ベータ簡約化MHDモデルを用い，スペクトル理論では中立安定と判定される平衡に摂動を与え，SAを行うことにより，元の平衡に戻るのか別の平衡に移行し得るのかを調べた．これまでの計算では別の平衡に移行し得ることが示唆されていたが，MHD系ではSAでエネルギーを減少させるときの経路が様々あり得て，磁気エネルギーは速やかに減少する一方で運動エネルギーは減少しないことにより，エネルギー極小状態（平衡）に戻ったかどうかの判定が数値計算的には非常に難しいことがわかった．令和3年度の研究により，このエネルギー減少をバランスし緩和を加速させる方法を考案した．また，平衡プラズマ流がない場合に対するこれまでの計算結果はエネルギー緩和が足りず，本研究成果による方法で計算すればSAによって中立安定な平衡に戻ることが示された．これらの研究成果を国際会議で2件口頭発表，1件ポスター発表し，論文原稿を共同研究者と作成中である．
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
令和3年度は，エネルギー極小状態への到達を数値計算的に難しくする原因を解明し，現実的な計算時間でエネルギー極小状態へ至らせる方法を考案した．この成果により，平衡プラズマ流がない場合には，スペクトル理論で中立安定と判定される平衡に摂動を与え，疑似アニーリングによってエネルギー極小状態に至らせると，元の平衡に戻ることが示された．また，この研究成果を国際会議で発表し，論文も準備中である．
|
| Strategy for Future Research Activity |
令和3年度中には，平衡プラズマ流がある場合の計算も行っているが，結果の分析が不十分で，まとまった結論に至っていない．これは，元の力学平衡に与えた摂動成分が，疑似アニーリングによって到達したエネルギー極小状態で残ったとしても，プラズマ流に乗って回転している可能性があり，その回転周波数が事前にわからないことから，計算結果の分析に工夫を要するためである．令和4年度にはこの点を解決し，平衡プラズマ流がある場合にも中立安定な平衡はエネルギー極小と言えるかどうかを調べる．
|
| Causes of Carryover |
コロナ禍で出張できなかったため．海外出張は難しい状況が続いているが，国内学会が現地開催される場合は予定通り出張し成果発表する．
|
Research Products
(4 results)
