2022 Fiscal Year Research-status Report
解析および数値的手法による超弦の行列模型から創発される時空の研究
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21K03532
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| Research Institution | Shizuoka University |
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Principal Investigator |
土屋 麻人 静岡大学, 理学部, 教授 (20294150)
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2021-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 超弦理論 / 行列模型 / 創発する時空 / ゲージ重力対応 / cMERA / 厳密くりこみ群 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
IIB行列模型は超弦理論の非摂動論的定式化を与えると期待されている。この模型においては、時空はアプリオリには存在せず、行列の自由度から創発される。ここでは、この模型の数値シミュレーションを行い、9次元空間の回転対称性が自発的に破れた滑らかな時空が出現している相をはじめとする様々な相を発見した。一方、超弦理論の非摂動論的定式化としての行列模型を完成させるには、行列によって 幾何がどのように記述されるのかを明らかにする必要がある。ゲージ重力対応においても空間が創発されるが、この機構を明らかにすることで行列模型による幾何の記述への知見が得られると考えられる。このために、ここではテンソルネットワーク模型について研究した。MERAやHaPPYコードやランダムテンソルネットワークなどのテンソルネットワーク模型におけるネットワークは、境界上の理論から量子エンタングルメントを通じて創発した離散的な空間であると解釈される。ここで、連続的な空間を得るために、連続的なテンソルネットワーク模型を構築したい。MERAの連続版であるcMERAは、自由場の理論の場合には変分法を用いて構成することができるが、相互作用がある場合は変分法の適用が困難である。一方、ゲージ重力対応の観点からは、強結合の相互作用がある場の理論について、cMERAを構成すべきである。MERAにおけるネットワークの階層はくりこみ群のスケールと解釈され、これがバルクの方向に対応することから、波動汎関数のスケール依存性が得ることによって、cMERAを構成できると考えられる。このような背景のもと、スカラー場の理論の基底状態の波動汎関数に対する厳密くりこみ群方程式を導出した。ここで導出したくりこみ群方程式によって、非摂動論的に波動汎関数のスケール依存性を決定し、cMERAを構成できると期待される。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
行列模型の数値シミュレーションについては、今までの研究成果から、どのようにすれば3+1次元の膨張する宇宙が得られるかの指針が得られた。また、行列模型による時空の幾何の記述についても、テンソルネットワーク模型を研究することによって着実に知見が得られているため。
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| Strategy for Future Research Activity |
行列模型の数値シミュレーションを続けることにより、3+1次元の膨張する宇宙の創発をみることを目標とする。また、連続的なテンソルネットワーク模型から量子エンタングルメントを通じて幾何を引き出すことにより、行列による幾何の記述の研究へとつなげていく。
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| Causes of Carryover |
コロナ禍で国際会議に現地参加できなかったため。次年度に国際会議に多く参加する予定であり、そのための旅費として使用する。
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[Presentation] Renormalization group and cMERA2022
Author(s)
Asato Tsuchiya
Organizer
Corfu Summer Institute 2022, Workshop on Noncommutative and Generalized Geometry in String Theory, Gauge Theory and Related Physical Models
Int'l Joint Research / Invited
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