2021 Fiscal Year Research-status Report
Research into many-body quantum phenomena characteristic of few-layer Dirac-electron systems
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21K03534
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
静谷 謙一 京都大学, 基礎物理学研究所, 名誉教授 (50154216)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 多体量子現象 / グラフェン / ディラック電子系 / 原子層 / 軌道ラムシフト / 準位交差 / ベリー位相 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ディラック電子が電荷を運ぶ炭素の原子層「グラフェン」は画期的な電子特性を示す。二層、三層と積層するとその内容は格段に豊かになる。磁場中の積層グラフェンにはゼロ・エネルギー準位が複数現れ、軌道についても縮退するが、この縮退は価電子帯の多体の量子ゆらぎにより有意に解ける。水素原子のラムシフトに類似したこの「軌道ラムシフト」に焦点を当てて、積層ディラック電子系に現れる多彩な多体量子現象の探求することが本研究の主題となる。
本年度の研究では、まず（軌道ラムシフトにより微妙に分裂した）これらの擬ゼロモード準位は充填率や外場や多体の相互作用に敏感に反応して準位の混合・交差を起こすことに注目しました。空の準位に断熱的に電子を満たしていくという操作の下でこれらの擬ゼロ・モード準位の発展の様子を調べて、準位混合という量子現象を「非可換ベリー位相」を介したトポロジーの変化として理解し、その内容を分類できることが分かりました。更に、多体の準位混合の視点からは、例えば二層グラフェンの充填度０における基底状態が外電場の制御の下にスピン分極状態から谷分極状態へ移行する様子が記述でき、最近の実験結果とも整合することが分かりました。この成果は論文として発表しました。
その後、二層系試料の端に現れる特殊な端電子状態について軌道ラムシフトと準位混合がどのように実現するか、検討を始めました。その頃 onlineの国際集会に参加して、最近の実験では 微小SQUIDを用いて試料端を流れる静的な電流が観測されている事実を知り、これをヒントにして試料中を流れる電流に焦点を当てて理論的考察を進めました。まだ考察は一層系の段階ですが、数値計算からは実験事実と整合する端電流の振る舞いが読み取れます。通常の電子系とグラフェンでは擬ゼロモードに伴う電流に微妙な違いがあることも分かりました。目下論文を準備しています。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
二層及び三層グラフェンの準位交差・混合現象に関する今までの微視的な解析を通して、その代数的・トポロジー的側面の存在は予測していました。本年度の最初の考察で、その内容を明らかにすることができたと思います。
本年度の中頃には、試料端の電子状態について軌道ラムシフトと準位混合の様子を調べ始めましたが、しばらくして考察は停滞してしまいました。急峻な試料端では電子状態は試料端の構造に敏感に依存することから、理論的な解析に加え、数値計算も恐ろしく煩雑なものとなったためです。そのような折りに onlineの国際会議に参加して、最近の実験では 微小SQUIDを用いた微小領域の磁場測定から 試料端を流れる静的な電流が観測されている事実を知りました。実験技術の進歩に驚くとともに、実験では試料中の電位配置に伴う比較的緩やかな擬似試料端に沿う電流が観測されているとの感触を得ました。そして比較的緩い試料端を想定することで、端電流分布の理論的解析への見通しが立ちました。過去に開発した量子ホール系に対する W-infinity ゲージ理論の枠組みを駆使して、ある特殊なゲージ変換を用いることにより、理論の電磁ゲージ不変性を明確に保つ、効果的な計算方法も構築できました。目下、通常のホール電子系とグラフェン単層の場合の考察を進めていますが、近いうち論文として発表したいと思います。
今年度には磁気・光電効果を用いて二層グラフェンにおけるサイクロトロン共鳴の観測を行っていた国内の実験グループとのメールを通した研究交流がありました。新しい実験結果に対する意見交換を通して私の方も大きな刺激を受けました。
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| Strategy for Future Research Activity |
今までの考察から、磁場中の電子系における準位交差・混合という現象は多体量子効果を検出する（理論と実験の両面の）格好の実験場であるとの認識を強くしました。引き続き、緩やかな試料端に伴う端電流に関する考察を二層グラフェンの場合に拡張し、試料端での擬ゼロモードの混合や他の準位との混合の様子を詳しく調べたいと思います。
準位交差については、過去にはスピンの交換相互作用による交差現象が観測されており、現在ではねじり角を持つ二層グラフェンや三層グラフェンの実験で磁場や外場の変化に応じて準位交差が出現する様子が観測されています。今後の実験では観測対象・内容の多様化とともに（相互作用の効果をも検出する）精密化が進むと期待されます。個人的には、準位交差が電子間相互作用を考慮に入れた場合に(一体問題レベルの)単純な交差に留まるのか、あるいは準位混合に変容するのか理論的に考察し実験で検証することに強い関心を覚えています。
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| Causes of Carryover |
今年度はコロナウイルスの蔓延が続いていたため、研究集会への参加は主にオンラインによる参加となったので、実質的に旅費の支出はなしとなりました。次年度には対面形式の研究集会の機会も増えると思いますので、研究交流・情報収集のために旅費を有効に使用したいと思います。また、数式処理効率化ソフトなどアップデートのタイミングが年度末に重なるものについては、発注を新年度に移しました。
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