2023 Fiscal Year Annual Research Report
BSM as Weyl-invariant quantum field theory
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21K03539
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| Research Institution | University of the Ryukyus |
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Principal Investigator |
小田 一郎 琉球大学, 理学部, 教授 (40265517)
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2021-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | ワイル不変性な量子重力理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
研究期間中に10本の論文を完成し、7本の論文が外国の論文雑誌に掲載された。まず、制限されたワイル対称性（共形対称性）を持つ量子重力理論を構成した。さらに、この理論を基にして、ワイル対称性の自発的な破れの現象についても研究した。
次に、一般座標不変性に対して、ド・ドンダーのゲージ条件（調和ゲージ）を採用してゲージ固定して、大域的なスケール不変な量子重力理論を構成した。さらに、この理論に存在する大域的な対称性についても議論した。また、同じゲージ条件を採って、今度はワイル対称性（局所的なスケール不変性）を持つ量子重力理論を構成した。この理論に存在するワイル不変性に対しては、ディランの質量をゼロにするような新しいゲージ条件、即ち「スカラーゲージ条件」を採用し量子化を実行して、大域的な対称性は、IOSp(10|10)という非常に大きな対称性になることも指摘した。
さらに、ワイル不変性を持つ重力理論では、その第1ネーター荷電、第2ネーター荷電とも恒等的にゼロであることを証明した。この研究は、その後のワイルアノマリーや質量を持つゴースト粒子の閉じ込めの問題にとっても役に立つ有用な研究であった。
最終年度は、ポーランドのウルツワフ大学大学院学生の太田氏と、コンフォーマルな量子重力理論を構成した。コンフォーマルな重力理論は、計量テンソル場に対して、4次の微分項を含むので、物理的なS行列はユニタリーでなくなる。このことをBRST形式を用いて、明確な形で証明した。
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