2022 Fiscal Year Research-status Report
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21K03566
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| Research Institution | Ibaraki University |
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Principal Investigator |
阪口 真 茨城大学, 理工学研究科(理学野), 教授 (90382027)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | BRST対称性 / 超弦理論 / 高階スピン / Dirac-Born-Infeld / 非可換 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
Dirac-Born-Infeld(DBI)理論は，Dブレーンに境界を持つ開弦の有効理論として知られている。Pure Spinor形式の超弦理論を用いて，背景場と結合した開いた超弦のBRST対称性から，Dpブレーン上の超対称DBI方程式が誘導された[Hanazawa-Sakaguchi'19]。本研究では，非可換ゲージ対称性が誘起される複数枚重なったDpブレーンへ一般化するために，境界フェルミオン場に依存する背景場の従う超対称DBI方程式を誘導した。境界フェルミオン場の高次を含むこの方程式は，2次までの近似によるD9ブレーン上のDBI方程式[Berkovits-Pershin’02]を再現する。
当該年度は，境界フェルミオン場の正準量子化を遂行し，非可換ゲージ対称性を持った超対称DBI方程式を誘導した。特に，境界フェルミオン場としてDiracスピノールを選ぶことで，BRST対称性の冪ゼロ性を示した。この研究成果は，学術論文[arXiv:2304.04899 [hep-th]]として発表した。
我々のDBI方程式は，superembedding形式で得られたD9ブレーン上のDBI方程式[Howe-Lindstrom-Wulff’05,’07,]を再現する。superembedding形式では境界フェルミオン場を含めて超空間を拡大するため境界フェルミオン場の量子化が明白でないが，我々の方法にはこの困難はない。
さらに得られたDBI方程式のゲージ対称性やα’依存性について研究を進めた。DBI方程式はα’->0極限で超対称Yang-Mills方程式を再現する。他方これまで提案されてきた非可換DBI作用のα’高次補正に関しては不明な点が多いため，得られたDBI方程式のα’依存性を調べることで新たな示唆が得られる可能性がある。この研究の進展は学会や研究会などで報告を行った。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
境界フェルミオン場に依存する背景場の従う超対称DBI方程式を誘導し，境界フェルミオン場を量子化することで非可換ゲージ対称性を持った超対称DBI方程式を誘導した。また，境界フェルミオン場を含むBRST対称性の冪ゼロ性を示した。この研究成果は，学術論文として発表した。
以上より着実に成果が上がっており，研究は概ね順調に進んでいる。
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| Strategy for Future Research Activity |
得られた超対称非可換DBI方程式から超対称Yang-Mills方程式に対するα'高次補正を誘導する。これまで提案されているDBI作用に含まれるα'高次補正には不明な点が多いため，得られた結果と比較することで新たな示唆が得られると期待できる。また超対称非可換DBI理論のゲージ対称性について研究を進める。さらにDブレーンの束縛系や交差したDブレーン上のDBI理論へと拡張を追究する。またAdS5xS5(5次元反de Sitter時空と5次元球の直積)上のPS形式の超弦理論のBRST対称性から，AdS5xS5時空内のDブレーン上のDBI理論の構成を目指す。
摂動の全次数を含む高階スピンゲージ理論は，摂動級数が収束する場合には質量殻上で自由場に帰着することが分かっている。そこで場の再定義やラグランジアンの相似変換などを考えて，マスター方程式が厳密に解けた背後の構造を明らかにする。
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| Causes of Carryover |
新型コロナウイルス感染症の影響により予定していた出張の予定がキャンセルされ，た。また長期の海外出張により研究を遂行する計画であったが，次年度に持ち越すことにした。さらに対面で議論する機会が少なく，セミナーや研究会が遠隔開催が主流となったため，旅費や人件費の使用が抑えられ，繰越額が生じた。
2023年度は対面で実施される見込みがあるので，セミナーや研究会にも積極的に参加し，最近の研究の進展に関して情報収集・意見交換を行なっていく。
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