2022 Fiscal Year Research-status Report

符号問題に対する一般化thimble法のQCDへの適用

Research Project

Project/Area Number	21K03568
Research Institution	The University of Tokyo
Principal Investigator	藤井宏次東京大学, 大学院総合文化研究科, 助教 (10313173)
Project Period (FY)	2021-04-01 – 2024-03-31
Keywords	符号問題 / 有限温度密度の量子色力学 / 実時間量子発展 / 統計力学 / 重イオン衝突の物理
Outline of Annual Research Achievements	分配関数の評価に符号問題を有する系に対して、一般化Lefschetz thimble法を用いるための数値計算コード開発を継続している．１＋１次元massive Thirring模型について、先行研究によって示されていたthimble法の有効性と問題点を確認できたことに続いて，カイラルランダム行列模型に対して先行研究の手法適用を試みるための計算コードを開発しており，実用に近い段階にある．さらに，本研究の主題である非可換ゲージ理論QCDの有限密度下のシミュレーションのための計算アルゴリズムについては、公開されている有限温度QCDの計算コードを基本にして、thimble法適用コードの開発を継続している．これらの研究では，高性能 GPU を導入して構築した数値計算機環境を活用している．実時間量子発展ではKeldysh形式を離散化した格子上に適用することになるが、指標展開に基づく格子上のKeldysh形式の分配関数についての解析的な性質の理解を深めるとともに、まず実スカラー場の場合について、我々の作用と先行研究の作用との数値解析上の性質を明らかにするべく、計算コードの実装を準備している。また，有限温度密度QCDの研究に関連して，重イオン衝突実験でのQGP相転移と光子生成の関連を指摘・評価した論文が発表された．
Current Status of Research Progress	Current Status of Research Progress 4: Progress in research has been delayed. Reason 数値計算コードの開発に費やしている時間が想定以上に長くなっているため．
Strategy for Future Research Activity	本研究に配分する研究時間を十分に確保して，集中的に計算コード開発をはじめとした研究と結果を解析を遂行する．また，本研究の進捗状況に鑑みて，研究期間の１年間延長を視野に入れている．
Causes of Carryover	感染症対応のために多くの研究会や国際会議がオンライン開催となったために旅費の支出が無かったことが大きい．予定では最終年度に当たるが，研究状況の遅れにも鑑みて研究期間の延長を視野に入れつつ、必要な計算設備を追加して研究課題の遂行に当たるとともに，旅費を活用して研究発表・情報交換を積極的に進める．