2021 Fiscal Year Research-status Report
超軽量メタポーラス構造創成のためのマルチスケール形状最適化手法の開発
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21K03757
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| Research Institution | Toyota Technological Institute |
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Principal Investigator |
下田 昌利 豊田工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (00350570)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | マルチスケール / ポーラス構造 / 形状最適化手法 / 軽量化 / マイクロラチス構造 / 積層シェル / 均質化法 / H１勾配法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
マクロ構造の形状とマクロ構造内に分布する全ミクロ構造の形状を自由に変動させるマルチスケール同時形状最適化手法の開発が本研究の目的である。
今年度は基礎となる剛性設計問題を対象に、マルチスケール形状最適化問題の解法の核となる部分を開発した。目的汎関数は汎用性を考慮し、目標変位分布との変位二乗誤差積分とした。マクロ構造の弱形式の平衡方程式と複数のミクロ構造の均質化方程式、及びミクロ構造の体積を考慮した全体積を制約条件とし、ミクロとマクロ構造の同時形状最適化問題を変分法に基づく分布系の形状最適化問題として定式化し、設計変数変動に対する感度関数を物質微分法と随伴変数法を利用しながら理論的に導出した。
ミクロ構造として、ポーラス構造とラチス構造を用いた。ポーラス構造は孔形状を、ラチス構造は断面寸法を設計変数とし、ミクロ構造とマクロ構造とは均質化法で接続し、初期形状から最適形状に向けて変動する全ミクロ構造（ユニットセル）の均質化弾性定数を繰り返しごとに求め、マクロ構造に適用した。なお、ラチス構造の均質化弾性定数に関しては変位ベースの汎用的解法を構築した。
得られたポーラス構造とラチス構造に対する感度関数を関数空間の勾配法に適用し、最適なミクロとマクロ設計変数分布を同時に求める手法を構築した。なお、ポーラス構造の孔形状設計に対してはベクトル設計変数用の勾配法を、ラチス構造の断面設計に対してはスカラー変数用の勾配法を適用した。開発した手法を計算機へ実装するため、感度関数の数値計算のアルゴリズムを構築し、PCベースの最適化システムへ実装した。実用性と汎用性を有するシステムとするため、有限要素解析部は商用コードを関数化してシステムに組み込んだ。種々の基本例題と応用設計例で手法とシステムの検証を行い、得られた構造を３Dプリンターで試作した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
当初の計画に対して、順調に研究を進めることができ、一部の内容(振動問題）は前倒して進めることができた。初年度であったが、論文も比較的早く完成し、複数の論文を投稿することができ、一部は既に採択された。
加えて、ポスドク研究員が精力的に研究を進めてくれ、トポロジー最適化に基づくマルチスケール最適化に関する研究が進んだ。そこでは熱と剛性設計の両問題を対象とすることができた。
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| Strategy for Future Research Activity |
テーマを前倒しで進めていき、研究を加速する。熱設計に関する内容を新たに加え、研究の巾を広げる。
論文投稿に加え、次年度は国際会議へ積極的に参加し、成果をアピールする。
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| Causes of Carryover |
物品費を抑え、その分を計算を推進するための謝金へ回したため、差額が発生した。この分は２０２２年度の助成額と合わせて、謝金として使用予定である。
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Research Products
(9 results)
