2023 Fiscal Year Annual Research Report
任意の温度分布を持つ壁面間のマイクロ潤滑モデルの分子論的研究
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21K03877
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| Research Institution | Tottori University |
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Principal Investigator |
土井 俊行 鳥取大学, 工学研究科, 准教授 (00227688)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 分子気体力学 / マイクロ潤滑 / 非連続体効果 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題では、気体分子の平均自由行程(0.1ミクロン)程度の狭い隙間を持つ回転円筒間の気体潤滑問題におよぼす小さな表面曲率の影響を気体論(ボルツマン方程式)で調べた。連続体力学の潤滑理論によれば、隙間のスケールで見ると、潤滑表面が曲率を持っていても局所的に平行な平面とみなせることを利用し、流体力学の方程式から潤滑方程式(レイノルズ方程式)が導かれる。ところが、隙間が気体分子の平均自由行程よりも小さいマイクロ潤滑においてこの近似法を直接応用すると、導かれる潤滑方程式の解はボルツマン方程式の解を近似しないことが、本研究の結果解明された。これは、平均自由行程が隙間よりずっと大きい場合、隙間のスケールよりずっと遠方の壁面から(分子間衝突なしに)直接やってくる分子の効果を無視してしまうからである。令和３年度は、この現象の物理的本質を解明することに集中し、回転同心円筒間の潤滑という単純化された問題を調べた。令和４年度は、前年度単純化しすぎていた点を改良し、回転偏心円筒間潤滑という現実に即した問題を調べた。後者の論文は令和５年度１月に投稿したが、査読は長引き、論文を大きく拡張することが必要となった。主な拡張は、(i) 偏心率がゼロの極限で本潤滑方程式が令和３年度のそれと一致することの証明と(ii) 解析を第２近似まで進めたこと、である。令和５年度は、この論文の改訂で大部分の時間を費やし、論文が受理されたのは令和５年９月であった（掲載は１１月）。本研究課題の目標はこれで完了したため、それ以降は次の研究課題（24K07324）に移行した。本研究課題の成果として、本来連続体力学で扱えないようなマイクロ潤滑問題を連続体潤滑理論と同程度の容易さで解析できる理論および必要な数値的データを、社会に提供した。
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