2021 Fiscal Year Research-status Report
衝突系に発生する階段状カオス転移現象のメカニズム解明とその工学的応用
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21K03942
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| Research Institution | Oita National College of Technology |
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Principal Investigator |
軽部 周 大分工業高等専門学校, 機械工学科, 教授 (70370054)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 衝突系 / 階段状カオス遷移現象 / 分岐 / バウンシングボール |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は，振動板上を跳ねる球（バウンシングボール系）に生じる階段状カオス転移現象（ステップワイズ・クライシス）の発生メカニズム解明と、得られた知見の工学的問題への応用を目的としている。振動板の振幅を一定に保ちながら振動数を増加させると、カオス的挙動をしている球の最大到達高さが階段状に増加する。これが階段状カオス転移現象である。本現象は衝突系に発生する普遍的な現象であり、パンタグラフ、歯車、工作機械など衝突を含む機械システムにも内在すると考えられる。本現象は、一定であった振動振幅がある条件下で急激に増加するものであり、パンタグラフの離線現象、歯車のガラ音、加工時のびびりなど突発的に発生する現象の発生原因となっている可能性がある。従って、階段状カオス転移現象の発生メカニズムを解明することで、離線現象などの発生の予測が可能になると考えられる。本研究の課題は以下の二つに大別される。
課題１：階段状カオス転移現象の発生メカニズムの解明（2021～2022年度）
課題２：機械装置における階段状カオス転移現象の確認（2022～2023年度）
2021年度は、「課題１：階段状カオス転移現象の発生メカニズムの解明」について研究を実施した。バウンシングボールの実験データを用い、転移現象発生時の特徴について検討した。その結果、球の滞空時間における振動板の振動回数が整数値と一致した直後、球の到達高さが急激に増加し、階段状カオス転移現象が発生することを実験的に示すことができた。同様の結果は、数学モデルによる直接数値計算からも求めることができた。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
バウンシングボール系の実験では、前年度までの実験と比較し、測定系の改良によるノイズ低減、掃引実験のステップ間隔の解像度を５倍にする、といった改善を行い、より正確な分岐点の計測が可能となった。それに伴い、分岐メカニズムについても、分岐の発生する条件を実験・数値計算の双方から確認できた。以上から、今年度の課題である「階段状カオス転移現象の発生メカニズムの解明」についての進捗が得られた。
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| Strategy for Future Research Activity |
１．「階段状カオス転移現象の発生メカニズムの解明」について引き続き研究を行う。これまで固定していた振動板の振幅を変化させ、階段状カオス遷移現象に及ぼす影響について実験および数値計算の双方から検討する。さらに、ランダム波入力によるカオス転移現象の制御可能性について検討する。
２．「機械装置における階段状カオス転移現象の確認」について研究を行う。パンタグラフ
系の力学モデルを模擬した実験装置を製作し、強制外力の振幅を一定として掃引実験を行い、バウンシングボール系で観測された階段状カオス転移現象が確認できるかを確認する。
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| Causes of Carryover |
【理由】投稿論文がアクセプトされた場合の掲載料として保存していた。論文がリジェクトされたため、次年度使用額として残った。
【使用計画】論文を別学会に再投稿しており、その掲載料として使用予定である。
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