2021 Fiscal Year Research-status Report
Understanding of Biofunctional Molecules by Robot Kinematics as a Mechanism-constraint Language
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21K03971
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| Research Institution | Kanagawa Institute of Technology |
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Principal Investigator |
有川 敬輔 神奈川工科大学, 工学部, 教授 (50350674)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | ロボットキネマティクス / 逆運動学問題 / タンパク質 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
まず，分子構造データからロボット機構を定義する際に必要となるパラメータを同定するための手法を検討した．分子構造は原子の3次元座標によって，ロボット機構の骨格構造はDanavit-Hartenberg (DH)パラメータによって表現するのが一般的である．そこで，分子構造データからDHパラメータを同定するための手法を定式化した．この定式化は，関節軸どうしが交差する，複数の関節軸が同一平面上に存在するといった幾何学的に特異な場合に対しても，例外的な処理を必要としないものとなっている．
次いで，回転6自由度分子ユニットに対する逆運動学問題（両端の相対的位置と姿勢が与えられたとき，それを実現するユニットの状態を列挙する問題）の解法について検討した．関節軸どうしに直交や平行といった特殊な幾何学的関係が存在しないに場合にも適用可能な解法としてRaghavan-Roth (RR)の解が知られているが，数値計算誤差の影響を強く受ける，特定の関節軸が交わる場合には適用できない等の問題点がある．そこで，RRの解の手続きの一部に数式処理を取り入れる，計算を有理数体上で行うなどしてこれらの問題を回避し，安定して解を得られるようにした．
さらに，タンパク質の3次元構造データベース（PDB）よりランダムに選択した500個の構造データから約15万個の回転6自由度分子ユニットを抽出して，それぞれに対する逆運動学問題を，上記手法によって解いた結果，安定的に解が得られることを確認した．また，個々の回転6自由度分子ユニットに対する逆運動学解は複数存在するが，タンパク質の2次構造と解の個数の間に一定の関係を見出すことができた．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
上記，「研究実績の概要」に記した，分子構造データをロボット機構としてモデル化するための手法の定式化は，ロボットキネマティクスの知見を活かして生態機能分子の解析を行うためのために必要不可欠なものである．しかも，達成した定式化は，幾何学的に特異な場合に対しても例外的な処理を必要としない．また，回転6自由度分子ユニットに対する逆運動学問題の解法を示したが，逆運動学問題はロボットキネマティクスにおける最も重要な問題の一つである．数式処理や有理数体上の計算を導入するなどして，任意のユニットに対してこの問題を安定して解くことを可能とした．さらに，実際の分子データベースより抽出した約15万個のユニットに対して，ロボット機構として解析するためのモデルを構築し，安定的に逆運動学問題を解くことができたという事実は，今後，多種多様な生態機能分子の解析を円滑に行う上で重要な意味を持つ．
回転6自由度分子ユニットは，両端の相対的位置と姿勢を決定する最小ユニットであり，その逆運動学解析を行うことは，タンパク質をはじめとする生態機能分子の機能的形状を理解することにつながると考えられるため，本研究における重要な解析対象である．解の個数という限定的な評価基準による解析であるものの，タンパク質の実際の3次元構造データを用いた解析を通して，解の個数と2次構造の間に一定の関係性を見出せたことは，本研究の方針による解析によって得られる知見が，生体機能分子の理解に繋がる可能性を示すものである．
以上のような理由により，本研究は，おおむね順調に進展していると判断した．
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでに明らかにした，分子構造データをロボット機構としてモデル化するための手法，および，回転6自由度分子ユニットに対する逆運動学問題の解法は，ロボットキネマティクスを通して生体機能分子の解析を行う際の基盤となるものである．今後は，まず，これらを組み込んだ上で，分子構造を評価するための手法を明らかにすることを目指す．その際，ロボットアームに対する評価指標の一つである可操作性に注目する．可操作性は，ロボットアームの手先が発生する速度や力に関連する指標であるが，固定された土台が存在することや，土台と手先という2つの参照リンクを設定することが暗黙の前提となっている．しかし，分子構造においては，明確な土台や手先は存在しないため，また，場合によっては3つ以上の参照リンクを設定する必要があるため，そのまま適用することはできない．そこで，これらの暗黙の前提を解除するための理論的枠組みを構築する必要がある．
さらに，この評価指標を用いて実際の生体機能分子の解析を行う．これまでに，タンパク質の分子データベースから抽出した約15万個の回転6自由度分子ユニットに対して逆運動学解析を行い，個々のユニットについて複数の解を得たが，まず，これらの解に対する評価指標を計算する．そして，この計算結果をもとに，タンパク質の局所的構造が持つ特徴，2次構造との関連，発揮する機能との関連性等について考察を行う．その後，解析対象を核酸等にも広げ，生体機能分子の機能的振舞を支える構造について考察を重ねていく．
なお，理論的枠組みの検討，計算機プログラムとしての実装，生体機能分子の解析，解析結果の考察の過程は一方向的に進めるものではなく，後段の過程の結果によって前段の過程を逐次修正しながら進めていくものである．
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