2021 Fiscal Year Research-status Report
Further Development of Non-Parametric Methods for Control System Design using FNFR Models
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21K04125
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| Research Institution | Kyushu Institute of Technology |
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Principal Investigator |
延山 英沢 九州工業大学, 大学院情報工学研究院, 教授 (50205291)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 制御系設計 / ノンパラメトリックモデル / むだ時間 / ロバスト制御 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，有限個周波数応答モデルと呼ぶノンパラメトリック表現を用い，計算機パワーを活用した制御系設計法を開発することを目的としており，有限個周波数応答モデルを用いることの最大の特徴は，むだ時間を含むシステムと含まないシステムを区別する必要のない制御系設計法ができることである．その目的の下，2021年度は，それまでに提案した設計法における条件の緩和等を行った．
これまで，PID制御器や固定次数制御器を用いたロバスト制御系の設計方法を凸最適化問題に帰着するという結果を与えてきた．その設計法では，閉ループ性の安定性を補償する条件を，ある伝達関数のベクトル軌跡が複素数平面上で与えられた一つの直線の下に存在するという条件を用いて凸制約条件を導くものであった．しかし，一つの直線の下に存在するという条件は厳しい制約条件になる場合があり，その条件の緩和がこれまでの設計法の課題の一つであった．
それに対し，今年度の研究実績として，有限個周波数応答モデルを用いたPID制御器設計法において，安定条件としての一つの直線の下にあるという条件を，周波数帯域ごとに指定した複数の直線の下にあるという条件に緩められることを提案した．それによって，一つの直線の下にあるという条件では厳しすぎる場合でも，複数の直線を適切に設定することにより制御器設計できることを示すことができた．そして，それらのその結果を一つの論文としてまとめ，国際会議で発表を行った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究の目的は，研究代表者らが開発してきた有限個周波数応答モデルと呼ぶノンパラメトリック表現を用いた制御系設計法の開発を進展させることであり，これまで提案してきた手法の改良や新たな設計法の提案である．
これまで提案してきた手法の改良としては，研究実績の概要で記載したように，有限個周波数応答モデルを用いたPID制御器設計法において，安定条件の緩和を行うことができた．この条件の緩和はPID制御器設計法においてのみ可能ではなく，固定次数制御器の設計法においても適用可能な考え方である．特に制御対象がむだ時間を含む場合や次数が高い場合においては，ベクトル軌跡は位相の変化が激しく複雑な動きになる場合があり，これらに一つの直線の下に存在するという条件を適用するよりも，周波数帯域で分けた複数の直線の下に存在するという条件を適用することが有用であることが言える．この意味で，この研究実績は本研究課題の目的に対して確かな進捗をもたらすものであると言える．
また，新たな設計法として本研究で目指しているものは，時間応答の制御仕様を直接考慮できるような設計法を提案するものである．今年度，この目的に対しては，与えられた制御対象の伝達関数の逆ラスラス変換を数値積分することにより，制御対象の時間応答を精度良く近似できることを数値実験により確かめることができている．さらに，その時間応答を目的関数として応答を最適化する最適化問題を数値的に解いて良い応答を得られることもいくつかの数値実験により確かめることができた．この結果は今後論文として発表していく予定であるが，研究の進捗が順調であることを示すものである．
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| Strategy for Future Research Activity |
今後の研究では，引き続きこれまで提案してきた制御系設計法の改良と新たな設計法の提案であり，具体的には次のように進める．
これまでの設計法の改良の一つ目は，これまでの設計法では制御対象が安定であるという仮定を設けていたことを改良することである．それは，有限周波数応答モデルが制御対象の複数の周波数点における周波数応答の集合をノンパラメトリックモデルとして使用するためであり，周波数応答を得るには安定な伝達関数である必要があるからである．そのため，これまでの設計法を不安定な制御対象に適用には，事前に局所フィードバックで安定化しておかなければならなかった．そのため，局所フィードバックを用いずに済むように，不安定な制御対象にも適用可能であるようこれまでの設計法を拡張することが望ましい．今後その方法の開発を進める．
もう一つの設計法の改良は，これまでの設計法では制御対象が一入力一出力のスカラー系であったことを多入出力系に拡張することである．特に，制御対象として実際の現場で多く存在する多慣性系は，入力が一つであるのに対して出力が複数であるという一入力多出力系として表される．今後の研究では，このような制御対象に適用できるようにこれまでの設計法の改良を進めていく．
また，新たな設計法として，上記の進捗状況で述べたように，時間応答の制御仕様を直接考慮できる設計法の開発を進めていく．これまでに，逆ラプラス変換を用いれば良い近似が得られることが確かめられていることから，今後はその結果を利用して新たな設計法の開発を行っていく．
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| Causes of Carryover |
本年度の予算では，学会発表のための旅費や共同研究者との打ち合わせのためなどの旅費を計上していたが，新型コロナウィルスの影響により，学会がオンライン開催となったことや出張ができなかったことにより，使用したのは論文発表するための学会参加費に留まり，次年度使用額が生じることとなった．
次年度は，この繰り越した予算と合わせ，学会発表や共同研究者との打ち合わせでの出張等で使用する予定である．また，次年度は計算パワーを必要とする研究を実施する予定であるため，計算能力の高いパソコンを購入する計画としている．
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