2022 Fiscal Year Research-status Report
Further Development of Non-Parametric Methods for Control System Design using FNFR Models
| Project/Area Number |
21K04125
|
|---|
| Research Institution | Kyushu Institute of Technology |
|---|
Principal Investigator |
延山 英沢 九州工業大学, 大学院情報工学研究院, 教授 (50205291)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
|
| Keywords | 制御系設計 / ノンパラメトリックモデル / むだ時間 / ロバスト制御 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，有限個周波数応答モデルと呼ぶノンパラメトリック表現を用い，最適化に基づく制御系設計法を開発することを目的としている．この目的の下，2022年度は，これまでに提案した設計法における条件の緩和等を行い，国際学会1件，国内学会2件の論文発表を行った．
国際学会では，それまでに課せられていた制御対象の条件を緩和できるように，今まで提案してきた制御系設計法を拡張し，その結果について発表した．具体的には，それまでに提案した制御系設計法では，制御対象が安定であるという条件が必要であったが，その条件を緩和し，制御対象が不安定である場合にも適用できる新たな制御系設計法を提案した．さらに，それまでは制御対象が1入出力系に限られていたが，実際の多慣性系などの制御では，位置と速度などの複数の出力をフィードバックに用いることが多いことから，制御対象が1入力多出力系の場合にも適用できるように設計法を拡張した．
国内学会では，国際学会で発表した制御系設計法をさらに2自由度制御器と呼ばれる制御器構造を用いた制御系設計法に拡張し，その結果について発表した．この拡張により，フィードバック制御器だけでは達成できなかった目標値応答が達成できるようになった．
もう1件の国内学会発表では，逆ラプラス変換を用いた時間応答制御仕様を達成する制御系設計法の開発を行い，その結果を発表した．それまでのほとんどの制御系設計法は周波数領域における設計法であるのに対し，実際の制御の現場ではステップ応答などの時間応答が重要視されている．その現場での重要性を重視し，本提案手法はステップ応答におけるオーバーシュート量を制限できるなどの時間応答を直接設計するという実用性を求めた設計法となっている．
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究の目的は，研究代表者らが開発してきた有限個周波数応答モデルと呼ぶノンパラメトリック表現を用いた制御系設計法において，これまでの手法の改良や新たな設計法の提案を行うことである．
2021年度は，PID制御器を用いた制御系設計において，安定条件の緩和等についての成果を得るものであった．2022年度では，制御器をPID制御器に限らず，もっと一般的である固定次数の制御器を用いた場合の制御系設計を扱い，いくつかの成果を上げている．PID制御器は実際に多くの現場で利用されていることから重要な制御器であるが，制御器としての次数が低いため，できることは限られており，より高度な制御を行うためにはもっと次数の高い制御器を用いることが必要である．その意味で，今年度対象とした固定次数の制御器での設計法の提案は重要なものであり，当初の研究計画において目的の一つとしていたものでもある．
その固定次数の制御器を用いた設計法において，今年度においては，制御対象が不安定な場合にも拡張することができた．その提案手法では，さらには制御器の安定性も保証するものとなっているだけでなく，制御器が最小位相系であること保証する制御系設計となっている．制御器が最小位相系でない場合，ステップ応答において逆応答がでてしまうという現場には不都合なものとなってしまうため，本設計法で制御器の最小位相性が保証できることは実用的にも大変重要なものとなる．当初の研究計画において，安定な固定次数制御器をもちいた設計法の提案が目的の一つであったことから，これらの成果は，本研究の目的に対して確かな進捗をもたらすものであると言える．
さらに，時間応答性能の直接的設計法も当初の研究目的の一つであり，今年度において提案した逆ラプラス変換を用いた時間領域制御仕様を達成する設計法の提案も，本研究が順調に進捗している証左になっている．
|
| Strategy for Future Research Activity |
今後の研究では，これまで提案してきた制御系設計法の改良と新たな設計法の提案を行っていく．具体的には，次のように進める．
本研究において有限個周波数応答モデルを使うことの特徴は，むだ時間を含む制御対象とむだ時間を含まない制御対象を区別なく扱えることである．しかし，設計法としては同じ手順でこれらを区別なく扱うことはできるのであるが，安定条件を設定する最適化における実際の数値を決める時など，むだ時間を含む場合は位相の遅れが大幅に大きくなることから，むだ時間を含まない場合とは異なる扱いをする必要性が出てくる．そこで，今後の研究では，むだ時間を含む場合について十分な考慮ができていなかった点について検討を行い，これまでの成果をむだ時間を含む対象に対して適切に適用できるような方法を開発していく．
さらに，今年度開発した時間応答を直接考慮した逆ラプラス変換を用いた設計法を発展させていく．今年度開発した設計法では，制御系の安定性をラウスの安定判別法に基づく方法を用いていたが，決定変数である制御器パラメータに対して非凸な制約条件となってしまうため，数値計算上効果的な方法となっているとは言い難かった．それに対して，有限周波数応答モデルを用いた設計法では，安定性条件を周波数領域における凸制約条件として表しているものである．今後の研究では，これらの成果を組み合わせ，周波数領域での安定性条件の下に時間領域での制御性能を達成しようという周波数領域・時間領域混合の制御系設計法へと拡張することを検討していく．
また，これまでは連続時間系での制御系設計法だけを扱ってきたが，実際の現場では制御対象をサンプル・ホールドを用いて離散時間系とし，離散時間制御器を用いている．そこで，今後の研究では，これまでの成果を離散時間制御器の設計法へと拡張していくことも検討する．
|
| Causes of Carryover |
本年度の予算では，学会発表のための旅費や共同研究者との打ち合わせなどの旅費を計上していたが，新型コロナウィルスの影響により，学会がオンライン開催のものも多くあったり，他大学等への出張が憚れる時期が長くあり，予定通りに旅費等を使用するに至らなかった．特に海外で行われる国際学会は一部対面開催するものも出てきたが，実際の海外出張による国際会議への参加は難しかった．これらの理由により，次年度使用額が生じることとなった．
次年度は，新型コロナウィルスの政府としての取り扱いの変更が予定されていることから，国内外の学会が対面実施が増えることが予想されることと，共同研究者との対面での打ち合わせ等も憚れることなく実施できることが予想されることより，繰り越される予算は次年度の予算と合わせ，積極的に国内外での学会発表や共同研究者との打ち合わせを行うための出張旅費等で使用する予定である．
|
