2021 Fiscal Year Research-status Report
ファンデルワールス力の斥力化による微小プローブの低摩擦浮揚と力計測の高感度化
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21K04895
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| Research Institution | University of Hyogo |
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Principal Investigator |
乾 徳夫 兵庫県立大学, 工学研究科, 教授 (70275311)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | グラフェン / 反磁性 / 浮揚 / カシミール力 / 計測 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は微小な力計測用プローブを浮揚させることで摩擦を低減し，かつ応答性を高めることで，力計測の感度向上を目指している．地球上では常に重力が作用しているため，重力を打ち消す反発力が必要である．その力としてファンデルワールス斥力を候補としている．通常，誘電体に作用するファンデルワールス力は引力であるが，磁性を有する物質と誘電体間のファンデルワールスは斥力に成る可能性がある．特に，本研究では反磁性に注目して研究を行っている．グラファイトは強い反磁性を有することが知られており，さらにグラフェンをランダムに回転して積層した物質はグラファイトよりさらに強い反磁性を有することが予想されている．しかし，単層グラフェンの磁化率など，重要な物性値が未だ測定されていない．
グラファイトは強い反磁性を有するため，磁場を印加すると磁場の方向とは逆向きに磁化が発生する．そのため，磁石の上に配置すると斥力が発生し，磁石を適切に組み合わせることにより，安定にグラファイトを浮揚させることができる．逆に，グラファイトの質量と磁束密度，および浮揚距離が分かれば，グラファイトの磁化率についての知見も得られる．したがって，単層グラフェンの浮揚できれば，力計測の高感度化とファンデルワールス力の斥力化に知見が得られる．磁気浮揚はファンデルワールス斥力を用いた浮揚とは異なり，磁石が必要となるが，他の浮揚方法である光学トラップ法や静電気トラップ法と比較して，浮揚に必要な装置が単純である．よって，反磁性力とファンデルワールス斥力を組み合わせていくことが，コンパクトな装置によるグラフェンの浮揚に関して実現性の高い手段となる．そこで，本年度は，グラフェンが磁石の上でどのように浮揚するかをシミュレーションするとともに，グラファイトの磁化率を計測する実験装置の設計を行った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
まず，グラフェンが磁石の上で安定に存在できるかを理論的に考察した．反磁性に伴う斥力は，印加した磁束密度とその勾配の積に比例する．したがって，グラフェンが安定に浮揚するためには，水平方向に磁束密度が変化しなければならない．代表的な方法として，直方体の磁石を磁極が交互に変わるような配置が利用される．この場合，磁石の角が接する点において，水平方向の磁場変化がゼロとなる．現在の技術では大面積の自立グラフェンを作製することは困難であるため，10ミクロンメートル角のシートを対象に浮揚状態を調べた．グラフェンの磁化率がバルクのグラファイトと等しいと仮定した場合，グラフェンは，磁石に対して垂直になることで安定になることが明らかになった．また，クラマースの脱出理論に基づいて，準安定な水平状態の姿勢から垂直状態に遷移するまでの時間を計算した．加えて，グラフェンと磁石間のカシミール効果についても調べた．グラフェンが磁石に接近するとカシミール力が急激に増大するため，浮揚が不安定になることが分かった．
次に，グラフェンの磁化率を，強結合近似を用いて計算し，円柱磁石の上に浮揚したグラフェンの運動を考察した．グラフェンの磁化率は磁場の方向に依存するが，前述とは異なり，面と平行な方向に磁場を印加した場合の磁化率をゼロとして安定性を議論した．また，ランジュバン方程式を解くことにより，大気分子との衝突で生じる揺らぎを考慮した．グラフェンが大きい場合，グラフェンが磁石表面と垂直な状態になると，磁気反発力がなくなり安定な浮揚はできなくなる．一方，グラフェンが小さい場合は激しく回転しているため，浮揚力が生じる．しかし，重心のブラウン運動のため浮揚が不安定となり磁石表面に吸着する．このことから，浮揚の時間が最も長くなるグラフェンのサイズが存在することが分かった．
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| Strategy for Future Research Activity |
理論研究としては浮揚してるグラフェンの変形について考察する．グラフェンの曲げ剛性が小さいため，磁場が不均一な場合変形を生じる．グラフェンをプローブとして利用する場合，これまで解析してきた重心運動や回転運動に加えて，変形が及ぼす影響を考える必要がある．磁気ネルギーを，強結合近似を用いて計算し，変形に伴うネルギーは炭素間のポテンシャルをタルソフポテンシャルとして計算を行う．これらの和が最小になる形から磁場による変形を議論する．
グラフェンに作用する磁気反発力は測定されていない．そこで，ねじれ振り子を用いた測定を行う．当初，AFMの原理を用いた測定を予定していたが，永久磁石により生じる単位面積あたり磁気力は極めて小さいため，ねじれ振り子の方式へ変更した．昨年度はねじれ振り子にグラファイトを取り付け，ネオジム磁石による回転を確認した．本年度は，振り子の変位を静電容量の変化から検出する．次に，フィードバック制御により振り子の変位がゼロになるように静電気力を印加する．最後にグラファイトを取り付けた振り子に磁石を近づけ，回転トルクをゼロにするために必要な静電気力から，磁気反発力を測定する．グラファイトをすこしずつ薄くし，それと同時に測定の感度を向上させ，最終的には単層グラフェンに作用する磁気力を測定できるよう改良を続ける．
ねじれ振り子はカシミール力を測定にも利用されてきた．グラフェンと磁石の間隔が狭くなるとカシミール力が増大するため，理論から予想される磁気反発力から偏差が生じる．このずれを解析することで，グラフェンに作用するカシミール力の知見も得られる．ただし，この差が生じる間隔は1ミクロンメートル以下と予想されるので，表面粗さの問題を解決していく必要がある．
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| Causes of Carryover |
グラフェンと磁石の間に作用する反磁性力を測定するために，当初，AFMの原理を利用した方法を検討していた．しかし，単位面積あたりの値が小さいため，検出に必要な感度を有する装置の作製に費用がかかる．そのため，ねじれ振り子を用いた方法に変更した．ねじれ振り子では大きなグラフェンシートを利用できるため，力を大きくできる．令和3年度は，振り子の作製を中心に行い，令和4年度にねじれ角の測定と制御を行うことにした．前者に対して，後者に費用がかかるため残余が生じた．
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