2022 Fiscal Year Research-status Report
Algorithm Design for k-Constrained Combinatorial Optimization Problems
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21K11755
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| Research Institution | Kyushu Institute of Technology |
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Principal Investigator |
宮野 英次 九州工業大学, 大学院情報工学研究院, 教授 (10284548)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 組合せ最適化問題 / 計算困難性 / 多項式時間 / 近似アルゴリズム / 指数時間アルゴリズム / マッチング問題 / 埋め込み型最長共通部分列問題 / 初期解 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
組合せ最適化問題に対する解法アルゴリズムは，与えられた制約条件を満たす実行可能解の中から，目的関数の値を最大または最小にするような解を見つけることが目的となる．従来，最適化問題に対するアルゴリズム設計の際には，制約条件を満たす解をゼロから求めることを仮定しているが，実際の場面では，ある程度の解が既に求められており，その解から始めて，より良い更新解を求めることも多い．本研究では，制約条件に加えて，初期解および初期解からの変更制約が与えられた元での組合せ最適化問題を対象に計算容易性・困難性の解明を目標としている．今年度の主要な研究結果は以下である．(1) 辺重み付き二部グラフと初期のマッチング辺集合が与えられたときに，変更できるマッチング辺の上界が与えられたときに，出来るだけ辺重みの合計が最大となる問題について検討を行った．従来の近似アルゴリズムを改善するアルゴリズムを設計できることを第75回電気・情報関係学会九州支部連合大会(2022年度)において公表した．(2) 2つの文字列が与えられたとき，2つの文字列に共通な部分文字列の中で，最長となる部分文字列は多項式時間で見つけることが出来る．これを初期共通部分文字列として，さらに入力文字列に追加可能な文字集合が与えられたときに，共通部分文字列を出来るだけ長くするように文字追加する埋め込み型の最長共通部分文字列問題について検討を行った．類似問題と多項式時間の差の範囲で等価であることを用いることで指数時間厳密アルゴリズムを提案した．研究成果については33rd Annual Symposium on Combinatorial Pattern Matching (CPM 2022)において公表を行った．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
現在までの進捗状況は以下である．(1) 変更制約付きの最小全域木問題について，貪欲戦略が有効な解法になるための重要な性質を発見・証明することが出来た．(2) 変更制約付きの最大マッチング問題について，従来の近似アルゴリズムの近似精度保証を改善することが出来た．(3) 変更文字制約付きの最長共通文字列問題について，指数時間アルゴリズムを設計することが出来た．それぞれの成果を国内研究会・国際会議において公表した．
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| Strategy for Future Research Activity |
種々の変更制約付きの組合せ最適化問題について，これまでに得られた研究成果については国内研究会等での公表を行っており，おおむね順調である．既に2件の国際会議での公表が決まっており，他の研究者からのフィードバックを得ることで研究課題を進めていく．また，追加で得られた結果についても国内外の研究会や国際会議で公表を行っていく．出来るだけ早く国際論文誌としてまとめて，本研究課題達成を目指す．
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| Causes of Carryover |
本年度は，欧州の国際会議での公表が2件，国内学会・研究会での公表が6件あったが，オンライン開催となり旅費が不要となった．コロナウイルス感染症拡大のために，大各院生による研究補助のための謝金額も予定よりは小さくなった．論文投稿費用については，1件は投稿費用が不要の論文誌に掲載されたこと，1件は別の予算から支出することが出来たため不要となった．次年度は，繰り越し分と含めて，ノートPCの購入，PC関連消耗品の購入を予定している．また，国内学会・研究会での公表のための旅費を使用する．既に2件の国際会議参加が決まっているため，外国旅費を使用する．大学院生による研究補助，専門知識の提供のための謝金，研究成果を国際論文誌に投稿するための論文投稿費用も必要となる．
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Research Products
(14 results)
