2023 Fiscal Year Research-status Report
Mathematical modeling of foam structure and simulation of the stabilization
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21K11919
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| Research Institution | Yamagata University |
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Principal Investigator |
上原 拓也 山形大学, 大学院理工学研究科, 教授 (50311741)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | フォーム構造 / 数理モデル / 形状安定化 / 計算機シミュレーション / フェーズフィールドモデル |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では，フォーム構造にみられるセル構造を数理モデル化し，その時系列変化をシミュレートすることによって，構造安定化の過程を再現することを目的としている．当初の研究計画では，まず，実際のフォーム構造として，液体フォームの構造と形態変化の観察を行い，特徴を抽出してモデル化することとした．フォームの内部構造は細かなセルに分割されており，個々のセルは幾何学的には多面体構造と近似することができる．次に，これらの形態の安定性を評価するため，自由エネルギーの定式化を行い，セルを構成する面，辺，および頂点の数と特徴を元にした評価式を決定する．その後，フェーズフィールドモデルに準じた解析を行い，セル形態の安定化過程のシミュレーションを行うこととした．これまでの研究実績として，多面体構造のエネルギー評価を行い，定式化を行った．評価には，分子動力学モデルによる多面体型ナノ粒子の表面エネルギーの結果を参照し，幾何学的な特徴に基づいた評価式を決定した．また，これらのエネルギー評価式では，セルのサイズ依存性が現れることから，セルのサイズ変化とともに安定形状が変化する様子を再現した．一方，セルによる空間分割については，これに類似したき裂パターン形成の解析も参照しながら検討した．当初の計画では，実際のフォーム構造からのモデル化を計画していたが，その多様性や複雑性から，単純なモデル化の進捗が遅れたため，代表的な多面体構造モデルに基づく評価を優先して進めてきた．最終年度において，実構造との整合性について検討し，モデルの完成を目指すこととする．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
4: Progress in research has been delayed.
Reason
当初の研究計画では，実際のフォーム構造のモデル化から進めることとしていたが，多様なセル構造の複雑さから，単純なモデル化の進捗が遅れたため，代表的な多面体構造に基づくモデルをベースに研究を進めてきた．また，COVID-19の影響で，研究の進捗が遅れたこともあり，当初の計画では３年の研究期間を見込んでいたが，１年間の期間延長を申請し，最終年度において，実構造との整合性について検討することとした．そのため，進捗状況としては「遅れている」と言わざるを得ないが，残り１年での研究完了に向けて順調に進めている．
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでに行ったセル構造の多面体モデルを，多数のセルから成るセルの集合体に適用し，実際のフォーム構造に近いモデルを作成する．また，フェーズフィールド解析を行うことによって，形態の時系列変化解析を行い，構造の安定化過程を再現する．ベースとなるフェーズフィールド解析プログラムは完成しており，多数のセルに対応した改良を行う．また，計算力学に関する国際会議に参加し，ここまでの研究成果を発表するとともに，情報収集を行い，モデルの完成を目指す予定である．最終的には，実際のセル構造との整合性について検討し，観察されるフォーム構造とその時間変化の様子との比較・検証を行うことで，本研究の完了とする．
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| Causes of Carryover |
COVID-19の影響で研究進捗が遅れたため，研究期間を１年延長した．前年度までに作成したモデルとフェーズフィールド解析プログラムを，セルの集合体モデルの解析に適用するため，当初計画では昨年度までに購入することとしていた計算機を購入し，モデルの完成にむけた解析を進める．また，計算力学に関する国際会議（16th World Congress on Computational Mechanics, Vancouver, Canada）に参加し，ここまでの研究成果発表と情報収集を進める．
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