2021 Fiscal Year Research-status Report
Spin Glass Systems as a Lossy Compression
| Project/Area Number |
21K12046
|
|---|
| Research Institution | Komatsu University |
|---|
Principal Investigator |
村山 立人 公立小松大学, 生産システム科学部, 教授 (80360650)
|
|---|
| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
斉藤 朝輝 公立はこだて未来大学, システム情報科学部, 教授 (60344040)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
|
| Keywords | スピングラス / 情報理論 |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では、スピングラスと呼ばれる磁性体の平衡状態が、情報の圧縮過程を定義する方程式系の解として記述できる事実に注目している。そして、このような過程が破ることができない情報理論の普遍的法則に基づいた議論を展開し、数値的に再現するのが難しいスピングラスの協同現象を数式を用いて評価するための解析技術を完成させることを目的にしている。
補助事業の初年度となる2021年度は、上記のような研究の目的を意識し、研究分担者との役割分担や短期的なマイルストーンをどこに置くかについて議論した。新型コロナウイルス感染症などの影響で国内出張が自由にできない状況もあり、主に電話やメールでのやりとりで進捗状況の共有なども実施している。具体的内容としては、2020年に米国物理学会（APS）の学術誌より出版した論文の内容について、比較的小規模な数値的なシミュレーションを実施し、その結果が私たちの数学的な解析と矛盾していない事実を確認した。ただし、シミュレーションに用いた近似式に含まれるパラメータの妥当性や熱力学的平衡状態を再現できているかの確認など、正式な出版物にするためには検証しなければならない課題も多く、その予備実験という位置づけになる。
今後の研究の展開としては、このような数値実験を目標としている臨界現象の検出に用いることができる精度まで高めていき、理論的な結果を再現できるスピングラス模型のバリエーションを例示することになる。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
新型コロナウイルス感染症などの影響で国内出張が自由にできない状況であったが、2020年に米国物理学会（APS）の学術誌より出版した論文の内容について、比較的小規模な数値的なシミュレーションを実施し、その結果が私たちの数学的な解析と矛盾していない事実を確認できた。補助事業の初年度の成果としては、予想していた内容である。
|
| Strategy for Future Research Activity |
今後の研究の展開としては、このような数値実験を目標としている臨界現象の検出に用いることができる精度まで高めていき、理論的な結果を再現できるスピングラス模型のバリエーションを例示することになる。特に、スピングラスの多重臨界点近傍での挙動について、情報理論の定理が有効であることを具体的に示していきたい。
|
