2022 Fiscal Year Research-status Report
Prototype classification models based on fuzzy max functions and their learning using mathematical optimization techniques
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21K12062
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| Research Institution | Osaka Metropolitan University |
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Principal Investigator |
楠木 祥文 大阪公立大学, 大学院情報学研究科, 講師 (30588322)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 機械学習 / プロトタイプ分類モデル / ファジィ最大値関数 / 数理最適化 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本件研究の目的は，モデリング過程とモデル自身の両方の透明性を備え，かつ，高い汎化性能をもつ機械学習手法を開発することであり，そのために，機械学習モデルの一つで あるプロトタイプ分類モデルを研究している．前年度の2021年度では，種々のファジィ最大値関数に基づくプロトタイプ分類モデルを提案し，その性能を数値実験で評価したが，そのとき，ファジィ化で必要となる正則化関数が，意図しない影響を分類性能に与えることがわかった．そこで，2022年度では，モデルに次のような修正を施した．従来法では，k-means法を意識して，データとプロトタイプ間の2乗距離ベクトルにファジィ最小値関数（最大値関数から導出される）を適用した後に平方根を適用することで，距離ベクトルのファジィ最小値を得ていた．それを，2乗距離ベクトルに要素毎の平方根を適用した後にファジィ最小値関数を適用するように修正した．このとき，平方根とファジィ最小値関数の合成関数が凹関数になることに着目し，従来法と同様の逐次的な線形近似アルゴリズムが適用できることを示した．2次元平面上の人工データを用いて，修正モデルが正しく動作することを確認した．また，平方根の（ファジィ）最小値関数が凹関数になることと，k-means法が逐次的な線形近似アルゴリズムであることを組み合わせることで，外れ値に頑健なロバストk-means法を提案し，その性能を2次元平面上の人工データで確認した．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本研究課題で計画していた，プロトタイプ分類モデルのファジィ化は順調に進展している.前年度に判明した，ファジィ化のための正則化関数の意図しない影響についても，モデルを修正することで対処した．修正したモデルの性能評価は，前年度の数値実験をある程度参考にできると考えられる．
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| Strategy for Future Research Activity |
前年度と今年度の研究成果を論文にまとめ雑誌に投稿する．また，修正モデルの性能を数値実験で評価し，その結果をまとめ，学会等で発表する．さらに，修正モデルを考案する過程で提案したロバストk-means法の評価実験も行う．研究計画で挙げている，距離関数の変更やパラメータ化による改良方法についても具体的に提案する．
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| Causes of Carryover |
*当該助成金が生じた状況
研究発表会の開催状況が不透明であり，旅費の使用を差し控えたため．計算機の調達が間に合わなかったため．
*翌年度分として請求した助成金と合わせた使用計画
当該年度に購入予定だった計算機を購入する.旅費や論文印刷代に使用する.
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