2023 Fiscal Year Research-status Report
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21K13327
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| Research Institution | Nishogakusha University |
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Principal Investigator |
今井 悠人 二松學舍大學, 国際政治経済学部, 講師 (60732229)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 計算ファイナンス / 数理ファイナンス / GPU / FPGA / 機械学習 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ジャンプ型確率変動モデルについて特に注目し、研究を行なった。中でもBarndorff-Nielsen and Shephard(BNS)モデルは代表的なジャンプ型確率変動モデルである。BNSモデルは代表的なジャンプ型確率変動モデルであるが、無限のactive jumpを伴う非マーチンゲール型の場合についてオプション価格を数値計算する方法はまだ存在しない。本論文では、代表的なマルチンゲール尺度として最小マルチンゲール尺度(minimal martingale measure; MMM)を選択し、MMMの下でのBNSモデルの2つのシミュレーション手法を開発した。第一の方法は、MMMの満期時の資産価格とラドン-ニコディム密度を別々にシミュレーションする方法である。一方、2つ目の方法はMMMの下での資産価格分布を直接計算する方法である。さらに、シミュレーション手法の性能を評価するために、いくつかの数値実験を行った。シミュレーション手法としてMonte Carlo法を用いたが、その際に実行速度が問題となる。単一のパラメータセットに対しては十分な速度で計算できるが、大きなパラメータセットに対してはCPU並列化のみでは不十分となる。特に機械学習用の教師データを作成する際には、この点が大きな課題となる。そのため、GPUやFPGAによる高並列化や、クラスタリングによる分散処理手法の開発が必要となる。この点については、次年度の課題の一つとして取り扱う。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
COVID19及びロシアのウクライナ侵略等の影響によりGPUやFPGAをはじめとした半導体の入手が困難となっていたが、需給環境がひと段落し、研究に必要な資材が調達可能となったため。
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| Strategy for Future Research Activity |
引き続きMonte Carlo法やFFTを用いた株価過程の計算が難しいものについて、計算方法の確立とアルゴリズムの作成を行う。次いで、計算が実用に耐えられるように高速化手法の開発と導入を行う。それに際し、FPGAやGPUを用いた高並列化手法の導入やクラスタリングによる分散処理手法の検討と導入を行う。併せて教師付き機械学習を用いた株価モデルの評価手法について研究を行う。また、教師なし機械学習や敵対的生成ネットワーク(GAN)を用いたオプション価格評価手法についても研究を行う。
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| Causes of Carryover |
子の出生に伴い、出張を行うことが難しかったため。
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