2022 Fiscal Year Research-status Report
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21K13328
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| Research Institution | Waseda University |
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Principal Investigator |
田上 悠太 早稲田大学, 商学学術院(ビジネス・ファイナンス研究センター), 助教 (60805050)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 確率不等式 / 集中不等式 / リスク管理 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本年度は大きく２つの研究を行った。まず本年の１つ目の研究として、φ-subgaussian確率変数の和に関しての確率不等式や集中不等式、大数の法則の導出を行った。φ-subgaussian確率変数はsubgauss確率変数を一般化したものであり、subgauss確率変数を含むより広く、またgauss確率変数に比べて裾の重い場合を考慮することができる。φ-subgaussian確率変数はφ-subgaussian standardと呼ばれる量で特徴づけられる。これまでにもφ-subgaussian確率変数の和に関する確率不等式や集中不等式、大数の法則の導出は行われてきたが、新しく複数のφ-subgaussian確率変数の間にグラフ依存性やnegative dependenceを仮定した場合の確率不等式や集中不等式、大数の法則に関しての結果を得た。次に２つ目の研究として、moment-generating functionが存在しないが、低次のモーメントが有限であるような比較的裾が重い確率変数の和に関しての確率不等式、集中不等式の導出に関しての研究を行っている。確率変数の和の確率不等式、集中不等式の導出においては、moment-generating functionの存在が重要な役割を果たす場合が多い。または確率変数のノルムや疑似ノルムを用いて確率変数の和の確率不等式、集中不等式の導出を行う場合も多い。本年度はそれら以外の方法を用いてmoment-generating functionが存在しないが、低次のモーメントが有限であるような比較的裾が重い確率変数の和に関しての確率不等式、集中不等式の導出に関しての研究を行っている。また、確率変数間にグラフ依存性やnegative dependenceを仮定した場合の確率不等式や集中不等式の導出を行っている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
昨年度の結果をより一般的な場合に拡張でき、また、今後のより拡張的な研究の礎になる基礎的な結果を得ることができたため。
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| Strategy for Future Research Activity |
来年度は、２つ目の研究に関しての結果を得て、論文として投稿することを目指している。また、これまでに考えてきたものとは異なるタイプの確率変数に関しても、これまで得られた結果を応用し、結果を得ることを計画している。
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| Causes of Carryover |
コロナ禍であり、学会出張費が不要であったため。また、英文校正等の論文執筆費用が想定より少なかったため。
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