Next Generation Fusion Reactor Design: Existence and Symmetry of Magnetofluidostatic Equilibria in Bounded Domains

2023 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 21K13851
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 13010:Mathematical physics and fundamental theory of condensed matter physics-related
• Research Institution: National Institute for Fusion Science (2023); The University of Tokyo (2021-2022)
• Principal Investigator: Sato Naoki 核融合科学研究所, 研究部, 准教授 (60872893)
• Project Period (FY): 2021-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: Magnetohydrodynamics / Grad's conjecture / Stellarator / Elliptic-Hyperbolic PDE / Quasisymmetry / Drift wave turbulence / Self-organization / Collisionless relaxation

Outline of Final Research Achievements

This study has achieved the following research results on the development of next-generation nuclear fusion reactors: (1) Proof of the existence of asymmetric solutions to the anisotropic pressure MHD equilibrium equations that determine the equilibrium magnetic field in a next-generation nuclear fusion reactor. (2) Proof of the existence of quasi-symmetric equilibrium magnetic fields. (3) Development and analysis of equations describing electromagnetic turbulence around equilibrium solutions. (4) Construction of an effective collision operator to describe self-organization phenomena and collisionless relaxation processes in fusion plasmas, astrophysical plasmas, and gravitational many-body systems.

Free Research Field

数理物理

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

近年、核融合発電は持続可能なエネルギー源として注目されており、社会のエネルギー問題解決への期待が高まっている。次世代核融合炉の設計において、炉形の実現可能性は、炉内プラズマを支配する方程式（理想電磁流体方程式）の平衡解の存在に大きく依存する。しかし、優れた閉じ込め性能が期待される非対称な炉形の平衡解の存在については、これまで証明されていない。
本研究では、非等方圧力理想電磁流体平衡方程式において、ユークリッド空間の連続対称性を持たない平衡磁場の存在を証明した。これは、偏微分方程式の数学的理論の発展に貢献するだけでなく、次世代核融合炉の設計指針となる重要な成果である。