ゲージ理論・重力理論における赤外安全な散乱行列の構築とその応用研究

2023 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 21K13925
• Research Institution: Kisarazu National College of Technology
• Principal Investigator: 平井 隼人 木更津工業高等専門学校, 基礎学系, 講師 (40879417)
• Project Period (FY): 2021-04-01 – 2026-03-31
• Keywords: 量子電磁気学 / ソフト光子定理

Outline of Annual Research Achievements

前年度に引き続き、量子電磁力学において赤外発散の生じない散乱行列に基づいた散乱理論の研究を行った。
前年度に適切なドレス化状態に対する散乱振幅では全ての赤外発散が相殺することを明らかにしたが、この赤外発散は光子のエネルギーをソフト展開した際の第１次の項の寄与から生じる。今年度はドレス化状態を用いた散乱振幅計算において、光子のエネルギーに対するソフト展開の第２次の項の寄与の解析を行った。散乱粒子にソフト光子を1つ加えた場合、ソフト展開の第２次の項の寄与は散乱粒子の偏極、運動量、角運動量を用いて表せることを明らかにした。この結果は先行研究でも知られているが、我々は電子のスピンの寄与も含めた設定においてより簡易的な計算によりこの結果を示すことに成功した。この計算は２人の共同研究者と共同で行った。

Current Status of Research Progress

3: Progress in research has been slightly delayed.

Reason

散乱粒子にソフト光子を１つ加えた場合におけるソフト展開の第2次の項の寄与について新たな基本的な計算結果を得ることができた。一方で、ドレス化状態に含まれるソフト光子に関するソフト展開の第２次の項の寄与の計算も試みているが、赤外発散の正則化と両立して計算することが難しく成功には至っていない。

Strategy for Future Research Activity

量子電磁気学における漸近対性性は散乱振幅の関数形を強く制限することが知られている。このような漸近対称性から導かれる散乱振幅の性質を利用することで、ドレス化状態に含まれるソフト光子に関するソフト展開の第２次の項の寄与を、赤外発散の正則化と両立しながら計算する方法を模索する。また、これまでの研究結果を摂動論的な重力理論や量子色力学へ拡張することを考えている。

Causes of Carryover

所属機関での業務負担により、研究発表のための出張に行けず、旅費や人件費が生じなかったため。