固有振動数成分除去法を用いた残留振動制御に関する研究

2021 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 21K14108
• Research Institution: Kanagawa University
• Principal Investigator: 栗原 海 神奈川大学, 工学部, 助教 (90896888)
• Project Period (FY): 2021-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: 振動制御 / 天井走行クレーン / 残留振動 / 固有振動数成分 / 非線形系

Outline of Annual Research Achievements

本研究では，天井走行クレーンの制御入力設計に固有振動数成分除去法を提案する．線形不減衰系について，有限時間作用する外力が系の固有振動数成分を持たないなら，外力が作用し終わったとき残留振動が生じない，という性質がある．この性質を非線形性や減衰を有する一般的な系の制御に応用した手法が固有振動数成分除去法である．この手法を天井走行クレーンのオープンループ制御に適用し，台車への制御入力のみで吊り荷の残留振動を抑制しつつ，指定時間で目的位置に搬送する手法の確立を目指す．
本研究で実施を計画していた事項は，一つは多自由度系モデルに対する固有振動数成分除去法の有効性の検証，もう一つはロープ長さの変化を利用したアクチュエータへの負荷を軽減する手法の開発である．
これまでは吊り荷を模した一つの質点からなる単振子型のクレーンモデルを用いていたが，多自由度系モデルに対する検証ではフックと吊り荷を模した二つの質点からなる二重振子型のクレーンモデルを用いる．フックと吊り荷それぞれが成す振れ角について，運動方程式が二つ求められる．それらの非線形性や減衰の影響を外力と捉えた運動方程式にモード解析を行い，各モード外力から対応するモードの固有振動数成分を除去することで残留振動の抑制が可能であることを数値シミュレーションにより検証した．
ロープ長さの変化を利用した手法の開発では，ロープ長さの変化を表す時間関数に拘束条件の数を超える冗長な項を与え，目的関数を最小化することで，台車加速度の低減を行う．このとき，目的関数には台車加速度に加えて，吊り荷の軌道が任意の範囲でのみ行われるための関数も用いる．以上により台車加速度が低減されることを数値シミュレーションにより検証した．
これらの成果により，本手法の適用範囲が広くなり，より高い汎用性を有した手法であることを示せた．

Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

本研究の期間は令和3年度から令和5年度までの三年間であり，本報告は初年度の実績に関するものである．本研究で実施を計画していた事項は，一つは多自由度系モデルへの適用，もう一つはロープ長さの変化を利用した手法の開発である．また，それぞれの事項に関して，手法の考案，数値シミュレーションによる検証，実験による検証，という手順を踏む計画である．現在は両事項について数値シミュレーションによる検証までは概ねできている．実験機も作成中であり，完成は本年度の夏ごろを予定している．そのため，現状は概ね計画通りであり，順調に進展しているといえる．

Strategy for Future Research Activity

今後は実験による検証を主に進めていく．実験機は作成中であり，本年度の夏ごろの完成を予定している．完成すれば，まずは多自由度系モデルへの本手法の有効性を検証する．それと同時に振子に取り付けた重りを移動させられる機構を作成し，ロープ長さの変化を利用した制御手法の検証を行う．また，それと並行して数値シミュレーションによる検証結果のパターンを増やしていく．
研究成果の公表も進める予定であり，現在は9月に行われるDynamics and Design Conference 2022で多自由度系への適用についての発表を計画している．また，その発表内容を基に論文投稿も行う予定である．

Causes of Carryover

当初計画していた当該年度の予算使用の主な目的は実験機の費用および旅費であった．旅費については当該年度においては学会の対面での実施がほぼなく使うことが無かった．実験機の費用については，実験機の製作には別の予算も使用しており，本予算は次年度への繰り越しも可能なためその予算を優先して使用した．そのため，本予算での使用額は少額となった．
次年度以降の計画としては，現在制作途中の実験機では制御系を設計中であるため，その電源やコネクタの購入に使用する．また，振子の振れ角を測定するために，カメラによる検出ソフトの購入にも使用する予定である．