2022 Fiscal Year Research-status Report
摂動レベルと後悔の度合いを考慮した組合せ最適化問題に対するロバスト最適化
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21K14367
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| Research Institution | Shizuoka University |
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Principal Investigator |
呉 偉 静岡大学, 工学部, 助教 (90804815)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | ロバスト最適化 / 組合せ最適化 / 反復双対置換法 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
前年度は，0-1組合せ問題のロバスト最適化に対する汎用解法（iDS法）を提案し，代表的な問題に対して大規模実験を行いました．今年度は，ロバスト巡回セールスマン問題へのiDS法の適用を検討しました．巡回セールスマン問題は，重要な実用例が多い問題ですが，多項式サイズの0-1整数計画モデルの構築が困難な問題として知られているため，今まで提案したiDS法の適用ができません．iDS法を改良・拡張し，ロバスト巡回セールスマン問題に適用しました．また，ロバスト巡回セールスマン問題に対する新しい発見的手法として，コア選択法を提案し，優れた性能を示しました．
さらに，単一機械スケジューリング問題の一般化であるバッチスケジューリング問題を対象として処理時間が不確定な場合のロバスト最適化問題に対して多項式時間厳密解法を提案しました．具体的には遅延ジョブの発生数の上限がΓのとき，最大滞留時間最小化バッチスケジューリング問題に対して，並列バッチの状況および直列バッチの状況をそれぞれ考慮し，どちらの場合でも多項式時間で解けることを示しました．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
２年目の目標であるスケジューリング問題に対して，ロバスト最適化の研究を行いました．摂動レベルを考慮した不確定集合の下で，ジョブの処理時間が不確定な場合のバッチスケジューリング問題が理論的にも実践的にも効率的に解けることを示しました．また，摂動レベルの上限Γと解の品質の関係を分析し，意思決定者が摂動レベルの上限設定に自信がない場合にも利用できる手法を提案しました．
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| Strategy for Future Research Activity |
3年目の目標は，問題に依存しない汎用的なロバスト最適化技法を提案することでした．1年目に，汎用的な解法であるiDS法の提案ができましたが，2年目に新しく提案したコア選択法がロバスト巡回セールスマン問題以外の問題にも使えることに気づき，3年目の新たな目標として，コア選択法を他の組合せ最適化問題に適用した場合の性能を確認し，iDS法と比較したいと思います．
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| Causes of Carryover |
新型コロナウィルスの影響で一部の現地発表・研究打ち合わせはできたものの，予想通りにはまだ完全に使用できておりません．次年度は状況に応じて，引き続き現地の情報収集・交換，及び成果の発表を行いたいと思います．また，計算実験用の高性能な計算機の購入を予定しております．
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