2021 Fiscal Year Research-status Report
多状態システムの数理的性質を利用した信頼性設計問題に対するアルゴリズムの開発
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21K14370
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| Research Institution | Tokai University |
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Principal Investigator |
中村 太信 東海大学, 情報理工学部, 助教 (50880720)
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2021-04-01 – 2025-03-31
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| Keywords | 多状態システム / 最適配置問題 / 信頼度計算 / 最適設計 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究課題では，多様な状態を表現できる「多状態システム」に対する最適配置問題に取り組む．ここで，多状態システムとはシステムやその構成要素であるコンポーネントの状態を多段階で表現可能なシステムモデルであり，最適配置問題とはシステムが要求された機能を遂行する確率である信頼度を目的関数として，それを最大化するコンポーネント配置を探索する問題である．多状態システムの最適配置を得ることで，多状態システムとして表現可能な現実システムの信頼度向上を目指す．
2021年度は，多状態システムの1つであるMultistate Sliding Window System（以下，SWS）に着目し，SWSに対して，分枝限定法に基づく最適配置探索アルゴリズムを提案した．分枝限定法の列挙操作で一部のコンポーネントのみが異なる配置を連続的に列挙することに着目し，異なる部分に対して差分計算することで計算を高速化できると考えた．既存の信頼度算出方法ではこれを実現することは困難だったため，提案アルゴリズムに合わせた信頼度算出方法を新たに構築した．また，システム信頼度は割り当てられるコンポーネント数に対して単調減少することに着目し，システム信頼度に基づく枝刈り条件を行った．これにより，劣解を排除して解探索空間を削減することができ，その結果，解の最適性を失うことなく効率的に最適配置を探索することが可能となった．計算機実験の結果から，単純なアルゴリズムと比較して，効率的に最適配置を探索可能であることがわかった．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
大規模な組合せ最適化問題を解く際，個々の問題が持つ数理的性質を最大限利用することで，計算効率の向上が期待できる．本研究課題では，多状態システム（SWS）の数理的性質を解明し，そこから得られる知見を用いて効率的な解法を構築することを目的としている．2021年度は，今後の研究を進める上での基礎となる最適配置探索アルゴリズムを構築できたため，おおむね順調と判断した.
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| Strategy for Future Research Activity |
本研究課題では，多状態システム（SWS）の数理的性質を用いて効率的な解法を構築することを目的としている．具体的には，最適配置が満足すべき必要条件の導出に取り組む．この必要条件を満たさない配置は，目的関数値がより大きい配置が存在するため，最適配置になりえないことを意味する．また，ある配置が最適となるシステム条件 (最適配置条件) の導出も可能であると考えている．2021年度に構築した最適配置探索アルゴリズムによって得られる解（最適配置）は最適性が保証されているため，今後は，得られた最適配置から帰納的に最適配置に関する条件を考察し，その後，解析的な証明を与える．
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| Causes of Carryover |
新型コロナウイルス感染症の拡大の影響でオンサイトで学会に参加できなかったため，支出に残余が発生した．
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