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2022 Fiscal Year Research-status Report

グラフ最適化問題に対する高速高精度アルゴリズムの開発

Research Project

Project/Area Number 21K17707
Research InstitutionKyushu University

Principal Investigator

土中 哲秀  九州大学, システム情報科学研究院, 准教授 (30824982)

Project Period (FY) 2021-04-01 – 2025-03-31
Keywordsグラフアルゴリズム / 計算複雑性 / パラメータ化アルゴリズム / 近似アルゴリズム
Outline of Annual Research Achievements

本研究では,近似技法やパラメータ化技法による計算困難問題へのアルゴリズム設計,およびそれらの技法を組み合わせることにより既存アルゴリズムの限界を打破する高速高精度アルゴリズム設計スキームの基盤構築を行う.

本年度は,主に計算困難なグラフ最適化問題に対する近似アルゴリズム,およびパラメータ化アルゴリズムなどの設計に取り組んだ.以下では結果を抜粋して詳細を述べる.
(1)通常の最適化問題は解を1つ発見するような問題であるが,現実世界では複数の最適解を提示し,その中から適切な解を選ぶといった状況が考えられる.この際,似たような解を複数提示するのではなくある程度異なる解を提示する方が望ましい.このようなシチュエーションに対して,複数解の多様性を考慮した多様性最大化問題が提案された.本研究では,このようなタイプの問題に対する近似アルゴリズム設計フレームワークを構築した.このフレームワークに含まれる問題として,多様性最大マッチング問題, 多様性最大共通マトロイド問題,多様性最大最小カット問題などが挙げられる.本研究結果は人工知能分野のトップカンファレンスであるAAAI2023に採択された.
(2)グラフの中から密な部分グラフを見つけることはグラフ探索の有効なアプローチの一つである.本研究では,k頂点部分グラフで最も密なものを探す最密k-部分グラフ問題に対して,各種グラフパラメータに関する固定パラメータ容易アルゴリズムを設計した.特に,グラフからp頂点削除するとクリーク幅が定数になるようなグラフに対して,O*(2^p)時間で動作するアルゴリズムを設計した.本研究によって,主要なグラフパラメータに関する最密k-部分グラフ問題のパラメータ化計算量が明らかになった.本研究結果は,Journal of Combinatorial Optimizationに採択された.

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

多様性最大化問題に対する近似アルゴリズム設計フレームワークの構築による結果がAAAI2023に,最密k-部分グラフ問題のパラメータ化計算量に関する結果がJournal of Combinatorial Optimizationに採択されており,順調に成果が挙げられているため.

Strategy for Future Research Activity

現在までにパラメータ化アルゴリズム,および近似アルゴリズムに関する結果が順調に得られているため,引き続き研究に取り組む.これまでに得られた知見を他の問題のアルゴリズム設計に還元しながら,研究を進めていく予定である.

Causes of Carryover

Covid-19の影響が継続していたことに加え,代表者の異動により物品購入のタイミングがずれたため.研究自体は順調に進んでいるため,更なる進展のために国内会議,国際会議,海外共同研究のための旅費と物品購入に使用する.

  • Research Products

    (16 results)

All 2023 2022 Other

All Int'l Joint Research (1 results) Journal Article (4 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results,  Peer Reviewed: 4 results) Presentation (11 results)

  • [Int'l Joint Research] Universite Paris-Dauphine(フランス)

    • Country Name
      FRANCE
    • Counterpart Institution
      Universite Paris-Dauphine
  • [Journal Article] New Results on Directed Edge Dominating Set2023

    • Author(s)
      Remy Belmonte, Tesshu Hanaka, Ioannis Katsikarelis, Eun Jung Kim, Michael Lampis
    • Journal Title

      Discrete Mathematics & Theoretical Computer Science

      Volume: vol. 25:1 Pages: -

    • DOI

      10.46298/dmtcs.5378

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] A framework to design approximation algorithms for finding diverse solutions in combinatorial problems2023

    • Author(s)
      Tesshu Hanaka, Masashi Kiyomi, Yasuaki Kobayashi, Yusuke Kobayashi, Kazuhiro Kurita, Yota Otachi
    • Journal Title

      Proceedings of the 37th AAAI Conference on Artificial Intelligence (AAAI 2023)

      Volume: - Pages: -

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Computing densest k-subgraph with structural parameters2022

    • Author(s)
      Tesshu Hanaka
    • Journal Title

      Journal of Combinatorial Optimization

      Volume: 45 Pages: 1~17

    • DOI

      10.1007/s10878-022-00927-1

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Computing L(p,1)-Labeling with Combined Parameters2022

    • Author(s)
      Tesshu Hanaka, Kazuma Kawai, Hirotaka Ono
    • Journal Title

      Journal of Graph Algorithms and Applications

      Volume: 26 Pages: 241~255

    • DOI

      10.7155/jgaa.00592

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 疎グラフにおけるサイズ制約付きグラフ分割問題の固定パラメータ容易アルゴリズム2023

    • Author(s)
      山田 秀流, 土中 哲秀
    • Organizer
      火の国情報シンポジウム2023
  • [Presentation] グループ支配集合問題のグラフ構造パラメータに関する計算量2023

    • Author(s)
      宇田 冴輝, 土中 哲秀, 大舘 陽太, 小野 廣隆
    • Organizer
      2023年電子情報通信学会総合大会 COMP-AFSA 学生シンポジウム
  • [Presentation] 2種の中継器による端末接続問題2023

    • Author(s)
      杜文博,小野廣隆,土中哲秀
    • Organizer
      OR学会第50回中部支部研究発表会
  • [Presentation] 頂点インテグリティのパラメータ化計算量2023

    • Author(s)
      村井 亮太, 儀間 達也, 土中 哲秀, 小林 靖明, 小野 廣隆, 大舘 陽太
    • Organizer
      2022 年度 冬のLAシンポジウム
  • [Presentation] Collecting Balls on a Line by Robots with Limited Energy2023

    • Author(s)
      Nicolas Honorato Droguett, Kazuhiro Kurita, Tesshu Hanaka, Yota Otachi, Hirotaka Ono
    • Organizer
      2022 年度 冬のLAシンポジウム
  • [Presentation] ラプラシアン行列の固有値に関する木幅の下界とその改善2023

    • Author(s)
      野呂 浩平, 儀間 達也, 土中 哲秀, 大舘 陽太, 小野 廣隆
    • Organizer
      2022 年度 冬のLAシンポジウム
  • [Presentation] 2種の中継器による端末接続問題2022

    • Author(s)
      杜文博, 土中 哲秀, 小野 廣隆
    • Organizer
      第18回情報科学ワークショップ
  • [Presentation] 小直径グラフにおける距離制約付きラベリング問題のTSPへの帰着2022

    • Author(s)
      杉山 康恭, 土中 哲秀, 小野 廣隆
    • Organizer
      2022 年度 夏のLAシンポジウム
  • [Presentation] Grouped domination parameterized by vertex cover, twin cover, and beyond2022

    • Author(s)
      宇田 冴輝, 土中 哲秀, 大舘 陽太, 小野 廣隆
    • Organizer
      2022 年度 夏のLAシンポジウム
  • [Presentation] 売却可能スキーレンタル問題の競合比2022

    • Author(s)
      瀧塚 公太郎, 土中 哲秀, 小野 廣隆
    • Organizer
      2022 年度 夏のLAシンポジウム
  • [Presentation] 小直径グラフにおける距離制約付きラベリング問題のTSPへの帰着2022

    • Author(s)
      杉山 康恭, 土中 哲秀, 小野 廣隆
    • Organizer
      最適化手法とアルゴリズム (SOMA) 未来を担う若手研究者の集い 2022

URL: 

Published: 2023-12-25  

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