2022 Fiscal Year Research-status Report
Understanding statistical properties of extreme phenomena based on the burst mechanism and its application to prediction
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21K17825
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| Research Institution | Fukuoka Institute of Technology |
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Principal Investigator |
中川 正基 福岡工業大学, 情報工学部, 准教授 (80649202)
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| Project Period (FY) |
2021-04-01 – 2026-03-31
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| Keywords | 極端現象 / 少量データ / カオス力学系 / ホモクリニック・ヘテロクリニック軌道 / 無限峰写像 / ランダム化写像 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では、極端現象に対して力学系理論の立場からアプローチし、バーストメカニズムの振る舞いを反映した低次元力学系を活用した、少量データを前提とした極端現象の新しい予測方法論の開拓を目的としている。
2022年度は、2021年度に導出したバーストメカニズムのひとつであるホモクリニック軌道の近傍に普遍的に埋め込まれているPacifico-Rovella-Viannaの2次元無限峰写像力学系（以下、PRV写像）の理解に取り組むとともに、具体的な極端現象（気象系）の数理モデルのシミュレーションを開始した。また、機械学習的アプローチの要素を取り入れる検討も開始した。
(1) PRV写像のAP写像近似の導出：PRV写像を散逸性を表すパラメータで展開することで、Nakagawa, JPSJ, 2015で解析が完了しているAP写像を第0近似とする摂動展開式を暫定的に導出した。この導出の狙いは、既知のAP写像の知識からPRV写像の振る舞いを理解することである。但し、この導出は現在のところ非常に大雑把なもので、妥当な導出であるかどうか今後検証が必要である。
(2) エルニーニョ・南方振動（ENSO）のシミュレーション：ENSOの数理モデル（Timmermann, Geophys. Res. Lett., 2002; Timmermann et al., J. Atomos. Sci., 2003）は、取り扱いが非常に容易にも関わらず現象との対応も悪くないため、取り掛かりの具体例として最適と考えた。現在、この数理モデルに対するRay et al., PRE, 2020の数値結果（定常分布とラミナー継続時間分布）の追試を行っている。
(3) 機械学習的アプローチを取り入れる検討：今後取り入れる可能性のある技術について、Ash et al., Chaos, 2022を基に調査を開始した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
当初の予定では、2021年度に導出したランダム化PRV写像を用いて各種統計分布（定常分布やラミナー継続時間分布）の解析形あるいは漸近形を導きたいと考えていたが、2022年度は (1) PRV写像のAP写像近似の導出に一時的に関心がシフトしたこと、(2) 代表者の所属機関の異動後の初年度だった、ということもあり達成できなかった。今後はPRV写像のAP写像近似の考え方を活用して、ランダム化PRV写像の間欠的挙動に関する各種統計分布の導出に繋げたい。また、機械学習的アプローチの要素も一部取り入れ、有効な予測方法論の提案に繋げたい。
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| Strategy for Future Research Activity |
2023年度は、2022年度に暫定的に導出したPRV写像のAP写像近似の考え方を活かして、その関係をランダム化した「ランダム化PRV写像のランダム化AP写像近似」により、ランダム化PRV写像の解析を推進する。それと同時に、2022年度から開始した気象系極端現象ENSOのシミュレーションと、ランダム化PRV写像の間欠的挙動との比較を推進し、それらの各種統計分布の共通点と相違点の理解を深める。これにより、極端現象予測への低次元力学系の活用可能性について、具体的な考察に取り組み始める。
さらに今後は、機械学習的アプローチの要素も取り入れることで、有効な予測方法論の提案へと繋げていきたい。具体的には、時系列データの背後にあるダイナミクスを学習することができるリザバーコンピューティングの活用を検討する。
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| Causes of Carryover |
2022年度は、前年度の繰越額から複数の学会や研究集会への旅費を計上していたが、(1) コロナ禍の影響が引き続き残っておりオンライン開催が多かったこと、(2) 所属機関の異動後の初年度だった、ということもあり対面参加は研究集会1件に留まった。また、論文発表のための英文校閲料や論文投稿料も計上していたが、(3) 研究進捗に遅れが生じているため、使用することができなかった。2023年度は、学会や研究集会への対面参加を増やし、関連分野の研究者との対面議論も積極的に行っていく。また、所属機関の異動に伴う計算機環境の整備（周辺機器の購入）も引き続き行っていく。
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Research Products
(1 results)
