Analysis for scalable Bayesian calculations

2023 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 21K18589
• Research Category: Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Medium-sized Section 12:Analysis, applied mathematics, and related fields
• Research Institution: The Institute of Statistical Mathematics
• Principal Investigator: Kamatani Kengo 統計数理研究所, 統計基盤数理研究系, 教授 (00569767)
• Project Period (FY): 2021-07-09 – 2024-03-31
• Keywords: マルコフ連鎖 / モンテカルロ法 / ベイズ統計学 / 確率過程 / ハミルトニアン

Outline of Final Research Achievements

We are developing implementation techniques for a new robust method using piecewise deterministic Markov processes and studying its theoretical properties, with research still ongoing. Meanwhile, we also explored the Haar-Weave-Metropolis method, which can be considered a discrete-time version. Recently, many methods have used deterministic proposals based on local information but lack robustness. Conversely, existing robust methods are difficult to incorporate local information into. In our study, we developed the Haar-Weave-Metropolis kernel, which combines the strengths of both approaches, and demonstrated its superiority in terms of effective sample size and mean squared jump distance in numerical experiments.

Free Research Field

ベイズ計算

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

本研究課題では、近年注目されている確率過程の生成を用いる手法の技術的課題であった確率過程の効率的な生成を目的としていた。国際共同研究により、技術的困難を軽減することができた。ベイズ統計学の分野では、マルコフ連鎖モンテカルロ法が依然として主流であり、この手法が苦手とする部分は、そのままベイズ統計学の適用が困難な部分でもあった。本研究の技術的な発展により、従来手法で困難とされていた領域をさらに狭めることができると期待している。