2012 Fiscal Year Annual Research Report
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22240001
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
岩間 一雄 京都大学, 情報学研究科, 教授 (50131272)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
宮崎 修一 京都大学, 学内共同利用施設等, 准教授 (00303884)
玉置 卓 京都大学, 情報学研究科, 助教 (40432413)
AVIS David 京都大学, 情報学研究科, 教授 (90584110)
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| Project Period (FY) |
2010-04-01 – 2013-03-31
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| Keywords | アルゴリズム / 計算困難問題 / 情報の補填 / 数理モデル化 / 理論的性能保証 / 劣線形時間 / 乱化アルゴリズム / 分散アルゴリズム |
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| Research Abstract |
不完全情報をいかに扱うかが現代アルゴリズムの大きな課題になっている．我々は過去数年この問題に取り組んできたが，今までの研究はどちらかと言えば時間的な情報の不完全性つまり将来の情報は原理的に得られないという困難に立ち向かうものであった．しかし，情報の不完全性は勿論これだけではない．例えばインターネットの広範な部分に広がるデータは原理的には完全なデータとして存在するものの，それを欠損なく取得するのは極めて困難である．本研究の目的は，このような空間的な情報の不完全性を克服できるアルゴリズムに関して，その設計技法と評価手法を含めた総合的体系を作り上げることである．
以下, 代表的な結果である量子質問を利用した部分文字列からの文字列復元について述べる．最初に，古典的な部分文字列からの文字列復元問題を定義する．この問題における目的は，未知のnビット文字列Sに対して，部分文字列sが含まれるかどうか，という質問を繰り返すことで，Sを特定することである．ここで，質問sは任意に指定することができる．Sがどのような文字列であったとしても，Sを特定するためにn+o(n)回の質問を行えば十分であることが，SkienaとSundaramにより示されている．また，情報理論的に最悪の場合n回の質問が必要であることもわかる．我々は，部分文字列sが含まれるかどうか，という質問を量子質問に置き換えた場合の，必要十分な質問回数を研究した．我々の得た結果は，(3n/4)+o(n)回の量子質問を行えば十分であること，および，n/f(n)回の質問が必要なこと (f(n)はおよそlog nの2乗)，の2点である．特に，十分条件は古典質問の場合の情報理論的な限界を破っており，量子計算の優位性が示された例として興味深い．
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| Current Status of Research Progress |
Reason
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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